ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление изгибающих моментов, нормальных и поперечных Вычисление напряжений, свиа. х с поперечной и нормальной силами из "Сопротивление материалов " Тогда вследствие симметрии и деформация оси стержня будет происходить в той же плоскости ось стержня останется плоской кривой, лежащей в плоскости внешних сил мы будем иметь случай, аналогичный плоскому изгибу балки. [c.397] Принимая при расчете указанные выше ограничения, мы охватываем почти все встречаюш,иеся на практике случаи работы кривых стержней. Нашей задачей будет отыскание наибольших напряжений, проверка прочности и вычисление деформаций кривых стержней. [c.397] Решение этой задачи мы проведем совершенно аналогично тому, как мы поступили в подобном случае для прямой балки. [c.397] Представим себе кривой стержень (рис. 336), нагруженный внешними силами Pi, Р2, Ps, Р4, расположенными в плоскости симметрии поперечных сечений. В той же плоскости будут лежать и опорные реакции, на рисунке не показанные. [c.397] По этому сечению будут действовать нормальные и касательные напряжения (на рис. 337, а не показанные). При ограничениях, перечисленных в 132, нормальные напряжения приведут к появлению равнодействующих внутренних усилий изгибающего момента М и нормальной силы N. Касательные напряжения по сечению сложатся в равнодействующую поперечную силу Q. Эти три внутренних усилия показаны на рис. 337, а. [c.398] Рассмотрим теперь часть I кривого стержня (рис. 337, б). Все внешние силы, действующие на эту часть кривого стержня, могут быть приведены в центре тяжести О сечения тп в общем случае к равнодействующей R и к паре сил Му, Равнодействующая R может быть разложена на две составляющие и Rz- Эти три равнодействующие показаны на рис. 337, в. Они также представляют собой действие части I кривого стержня на часть И. [c.398] Сравнивая рис. 337, а и 337, в, сразу замечаем, что изгибающий момент N[ в сечении тп, равен Му, нормальная сила N равна Rx и поперечная сила Q равна 7 . [c.398] Таким образом, аналогично с изгибом прямого бруса, в кривом стержне внутренние силы изгибающий момент, нормальную силу и поперечную силу — можно вычислить через внешние силы, расположенные по одну сторону поперечного сечения. Вычисление их сводится к выполнению операций статики. [c.398] Изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов всех сил, действующих по одну сторону сечения, относительно центра тяжести сечения. [c.398] Нормальная сила равна алгебраической сумме проекций всех сил, расположенных по одну сторону сечения, на касательную к оси кривого стержня, проведенную в рассматриваемом сечении. [c.398] Поперечная сила равна алгебраической сумме проекций на вертикальную ось сечения всех сил, расположенных по одну сторону сечения. [c.398] Изгибающий момент считается положительным, если он увеличивает кривизну стержня. Нормальную силу будем считать положительной, если она стремится оторвать отброшенную часть стержня от оставленной. Поперечную силу считаем положительной, когда оиа получается из положительного направления нормальной силы поворотом по часовой стрелке на 90° (рис. 338). [c.399] Приведенные выше правила знаков для изгибающего момента, нормальной и поперечной сил не зависят от того, правую или левую часть стержня мы оставляем для их вычисления. [c.399] Таким образом, наибольший изгибающий момент и нормальная сила будут при ф=90°, т. е. в опорном сечении. На рис. 340 показаны эпюры М, N mQ. За нулевую линию принята ось стержня. Ординаты отложены по радиусам кривизны стержня. [c.400] Обратимся теперь к определению нормальных напряжений, связанных с двумя результирующими внутренними силами изгибающим моментом М и нормальной силой N. Займемся сначала нормальной силой. [c.400] Знак напряжений определится знаком силы N. [c.401] Вернуться к основной статье