ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ядро сечения из "Сопротивление материалов " Нейтральная ось параллельна оси Ог точки с наибольшими растягивающими и сжимающими напряжениями расположены на сторонах 1—1 и 3—3. [c.371] При конструировании стержней из материалов, плохо сопротив ляющихся растяжению (бетон, камень), весьма желательно добиться того, чтобы все сечение работало лишь на сжатие. Этого можно достигнуть, не давая точке приложения силы Р слишком далеко отходить от центра тяжести сечения, ограничивая величину эксцентриситета. [c.371] Конструктору желательно заранее знать, какой эксцентриситет при выбранном типе сечения можно допустить, не рискуя вызвать в сечениях стержня напряжений разных знаков. Здесь вводится понятие о так называемом ядре сечения. Этим термином обозначается некоторая область вокруг центра тяжести сечения, внутри которой можно располагать точку приложения силы Р, не вызывая в сечении напряжений разного знака. [c.371] Пока точка Л располагается внутри ядра, нейтральная ось не пересекает контура сечения, все оно лежит по одну сторону от нейтральной оси и, стало быть, работает лишь на сжатие. При удалении точки А от центра тяжести сечения нейтральная ось будет приближаться к контуру граница ядра определится тем, что при расположении точки А на этой границе нейтральная ось подойдет вплотную к сечению, коснется его. [c.371] При многоугольной форме контура сечения (рис. 315), совмещая последовательно нейтральную ось с каждой из сторон многоугольника, мы по отрезкам Uy и а, определим координаты у и точек границы ядра, соответствующих этим сторонам. [c.372] На рис. 316 изображены три положения точки приложения силы на этой прямой и соответственно три положения нейтральной оси. Таким образом, при многоугольной форме контура сечения очертание ядра между точками, соответствующими сторонам многоугольника, будет состоять из отрезков прямых линий. [c.372] Если контур сечения целиком или частично ограничен кривыми линиями, то построение границы ядра можно вести по точкам (формулы (21.15)). Рассмотрим несколько простых примеров построения ядра сечения. [c.373] При выполнении этого построения для прямоугольного поперечного сечения (рис. 313 и 317) воспользуемся формулами, выведенными в конце предыдущего параграфа. [c.373] Таким образом, границы ядра по оси Ос/ будут отстоять от центра сечения на 1/6 величины Ь (рис. 317, точки / и J) по оси Ог границы ядра определятся расстояниями d/6 (точки 2 и 4). [c.373] При перемещении силы из точки I в точку 2 по границе ядра нейтральная ось должна перейти из положения Я1О1 в положение HiOi, все время касаясь сечения, т. е. поворачиваясь вокруг точки D. Для этого сила.должна двигаться по прямой J—2. Точно так же можно доказать, что остальными границами ядра будут линии 2—3, 3—4 и 4—1. [c.373] Таким образом, для прямоугольного сечения ядро будет ромбом с диагоналями, равными одной трети соответствующей стороны сечения. Поэтому прямоугольное сечение при расположении силы по главной оси работает на напряжения одного знака, если точка приложения силы не выходит за пределы средней т,рети стороны сечения. [c.374] Эпюры распределения нормальных напряжений по прямоугольному сечению при эксцентриситете, равном нулю, меньшем, равном и большем одной шестой ширины сечения, изображены на рис. 318. [c.374] Отметим, что при всех положениях силы Р напряжение в центре тяжести сечения (точка О) одинаково и равно PIF и что сила Р не имеет эксцентриситета по второй главной оси. [c.374] Таким образом, ядро представляет собой круг с радиусом, вчетверо меньшим, чем радиус сечения. [c.374] Для двутавра нейтральная ось при обходе контура не будет пересекать площади поперечного сечения, если будет касаться прямоугольного контура А B D, описанного около двутавра (рис. 319). Следовательно, очертание ядра для двутавра имеет форму ромба, как и для прямоугольника, но с другими размерами. [c.374] Материал стержня в рассматриваемом сечении будет испытывать внецент-ренное растяжение. Эксцентриситет е равен a- -di%. Выбирая ось Ог/ в плоскости. [c.375] Пример. 2. Длинная подпорная стенка высотой h=3 м я толщиной Ь—2 м (рис. 322) поддерживает земляную насыпь. Давление земли на погонный метр длины стены равно И=ЗТ и прилолгно на высоте ft/3 от основания. Объемный вес кладки V равен 2 Г/л . Найти крайние значения напряжений в сечении по обрезу фундамента. [c.375] Вернуться к основной статье