ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проверка прочности, подбор сечения и определение допускаемой нагрузки при изгибе из "Сопротивление материалов " Для прокатных профилей значения главных радиусов инерции приводятся в таблицах нормального сортамента (см. приложение). Эллипс, построенный на главных радиусах инерции как на полуосях, называется эллипсом инерции. Для его построения надо отложить от центра тяжести сечения радиусы инерции iy— перпендикулярно к центральной оси у, т. е. вдоль оси г, а — перпендикулярно к оси Z (вдоль оси у). Если Jy=jm3 длинная ось эллипса, равная 2 iy, расположится вдоль оси z (рис. 171). [c.244] Стержни такого профиля одинаково сопротивляются деформации изгиба в любом направлении, что особенно важно при продольном сжатии длинных стержней (глава XXVII). [c.245] Во всех случаях величину допускаемых напряжений при изгибе считаем заданной. [c.245] Применение условий прочности для решения перечисленных задач покажем на примерах. [c.245] Пусть необходимо проверить прочность стального стержня прямоугольного сечения 60Х 100 мм, ослабленного двумя симметрично расположенными отверстиями диаметром d= 10 мм (рис. 173), если изгибающий момент в опасном сечении M ,jx=l,3 Тм, а допускаемое напряжение [а]=1600 кГ см . [c.246] Величину наибольшего изгибающего момента посредине пролета подсчитаем, пользуясь методом сложения действия сил ( 61). [c.246] Находим по сортаменту (см. приложение) номер профиля, удовлетворяющий этому условию двутавр 33 с моментом сопротивленияU = 597 сн (перенапряжение около 5% допустимо). [c.246] Если учесть собственный вес балки, то следует вычесть погонную нагрузку от веса двух листов 2- 20- 2-100- 0,00785=63 кПм и от веса двутавра по сортаменту) 108/сГ/л, а всего =63+108=171 кГ1м. [c.247] Таким образом, балку можно загрузить полезной нагрузкой = [ /]-9о= 5400— 171 5230 кПм. [c.247] наконец, рассмотрим ход расчета балки составного несимметричного сечения. Пусть необходимо определить величину допускаемого изгибающего момента для балки, защемленной одним концом в стену, если пара сил расположена на другом конце в главной плоскости инерции. Размеры сечения в мм показаны на рлс. 175. Про.гет балки /=0,6 м. Допускаемое напряжение [о]=1600 кГ/сч . [c.247] Для подсчета статических моментов разобьем площадь нашей фигуры на 2 прямоугольника — вертикальный I и горизонтальный II. Площадь фигуры равна / =1-12+7 1=19,0 Статические молшнты. [c.248] Теперь наметим систему центральных осей г/ и г,. Проще всего эти оси направить параллельно сторонам фигуры, что облегчит вычисление моментов инерции площади сечения относительно этих осей. [c.248] Моменты инерции отдельных прямоугольников относительно осей уд и вычисляются по формулам перехода к параллельным осям (12.7) и (12.8), а собственные моменты инерции прямоугольников по формулам (12.1). [c.248] Расчет показал, что Jy=Jmax Jz— min- Следовательно, изгибающую пару выгоднее расположить в плоскости Oz так, чтобы ось Оу была нейтральной осью (рис. 176). [c.249] Вернуться к основной статье