ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение полученных результатов к проверке прочности балок из "Сопротивление материалов " Формула (11.9) решает вопрос о величине и распределении нормальных напряжений по сечению. Она выведена в предположении наличия чистого изгиба, когда сечения остаются плоскими. [c.224] Исследования показали, что когда Q не равно нулю, сечения не только поворачиваются, ной несколько искривляются под влиянием касательных напряжений. Однако это искривление для двух смежных сечений таково, что оно не меняет установленного выше закона распределения деформаций волокон, заключающихся между этими сечениями. Поэтому формула (11.9) может быть применена и в том случае, когда Q не равно нулю. [c.224] Далее следует отметить, что пока мы имеем право применять эту формулу лишь в том случае, когда сечения балки имеют ось симметрии и внешние силы расположены в этой плоскости симметрии. [c.224] Нейтральная ось в каждом сечении, от которой отсчитывается г, проходит через его центр тяжести перпендикулярно к оси симметрии. [c.224] На рис. 154 приведены примеры распределения напряжений при различных формах сечений балки прямоугольник, тавр, треугольник. Во всех точках, одинаково удаленных от нейтральной оси, нормальные напряжения одинаковы. По одну сторону от нейтральной оси мы получаем сжимающие, а по другую — растягивающие напряжения. Наибольшие напряжения получаются в точка наиболее удаленных от нейтральной оси. При. выбранных условиях относительно знаков М м z формула (11.9) автоматически дает правильный знак для а, плюс — для растягивающих и минус — для сжимающих напряжений. [c.224] При симметричном относительно нейтральной оси сечении, например прямоугольном, расстояния до крайних растянутых и сжатых волокон одинаковы и такое сечение имеет одно вполне определенное значение момента сопротивления относительно оси у. Так, при высоте прямоугольника (рис. 155, а), равной h. [c.225] Если сечение несимметрично относительно нейтральной оси — тавр, мы получим два момента сопротивления один для волокон А (рис. 155, б) Wi=Jlhi и другой для волокон В W2=Jlhi. Теперь в формулу (11.13) следует вводить Wx — при вычислении напряжений в точке А и. W2 — при вычислении напряжений в точке В. [c.225] Так как W зависит от формы и размеров сечения балки, то, выбрав форму (прямоугольник, тавр, двута р), мы сможем подобрать размеры балки так, чтобы ее сечение имело момент сопротивления, равный полученному из формулы (11,16). Как это делается практически, будет показано ниже. Для прокатных профилей значения J и U/ даются в таблицах сортамента (см. приложение). [c.226] При применении формул (11.15) и (11.16) следует различать два случая. [c.226] Тогда при симметричном сечении безразлично, проверять ли прочность растянутых или сжатых волокон, ибо для тех и других момент сопротивления W и наибольшие действительные напряжения будут иметь одну и ту же величину. При несимметричном сечении в формулы (11.15) и (11.16) вместо W надо подставить то значение Wi или Гг, которое меньше оно будет относиться к более удаленному волокну. [c.226] При напряжениях, превышающих предел пропорциональности материала, формулы (11.13)и(11.17) перестают быть справедливыми. [c.227] Как было указано выше, для этой цели нужно найти связь между размерами сечения и величиной момента сопротивления. Как это сделать, указано в следующей главе ( 73). [c.227] Вернуться к основной статье