ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЭкспеД ментальное изучение работы материала при чистом изгибе из "Сопротивление материалов " Последнее условие требует, чтобы сумма моментов относительно точки С сил, приложенных слева или справа от этого шарнира, равнялась нулю. Другими словами, для соблюдения равновесия балки изгибающий момент в шарнире должен равняться нулю. Это добавочное требование делает балку AD статически определимой. [c.211] Определение реакций начинаем с вычисления Я . Приравнивая нулю сумму проекций всех сил на ось балки, убеждаемся, что Я =0. [c.211] Решая систему этих трех уравнений, можно получить все три неизвестные реакции А, В к D. Однако прош,е определить эти реакции путем разложения балки AD на простейшие. Подвесная балка D опирается в точке С шарнирно на конец консоли ВС, а в точке D — на шарнирную подвижную опору. Поэтому всю балку AD мы можем рассматривать (рис. 144, б) как комбинацию из двух балок. Подвесная балка воспринимает в шарнире С реакцию С от конца консоли и в свою очередь давит на этот конец с такой же силой С. [c.211] После определения реакций изображаем вновь балку как одно целое со всеми силами и реакциями и определяем моменты и поперечные силы, как для обычного случая. Проверкой будет служить равенство нулю момента в шарнире С. Следует обратить внимание на то, что шарнир С не является точкой раздела участков, если в нем не приложена внешняя сила. Эпюры элементов и поперечных сил показаны на рис. 144, а. [c.211] Более удобно после определения опорных реакций строить эпюры Q и М отдельно для каждой подвесной и основной балки, откладывая значения полученных величины Q и Л1 от общей оси х. [c.211] Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью сплошной нагрузки определяют связь между эпюрами М и Q, построенными при любой нагрузке. Эта взаимная связь имеет важное практическое значение для контроля правильности выполненного построения. Приведем некоторые заключительные замечания, могущие быть полезными при построении эпюр Q и УИ. [c.211] Рассматривая выражения для М и Q, полученные нами в последних задачах, мы видим, что внешние нагрузки входят в эти выражения в первой степени М и Q линейно завигят от нагрузок. [c.213] Мы могли бы построить отдельно эпюры моментов от силы Р и от нагрузки q, а потом ординаты этих эпюр алгебраически сложить. Это было бы применением так называемого способа сложения действия сил. [c.213] Если сила Р направлена вверх, то изменяется знак Мр. Для сложения двух графиков, имеющих разные знаки, достаточно наложить один график на другой (рис 148, б). [c.214] Пусть по абсолютному значению min Af max Мр, т. е. qP 2 PI. При наложении графиков ординаты автоматически вычтутся, и в данном случае мы получим в защемлении отрицательную ординату, в пролете же на некотором протяжении ординаты будут положительными. [c.214] Разумеется, для графического суммирования необходимо оба графика строить в одном и том же масштабе. Аналогично можно построить эпюру Q. Этот прием сложения эиюр удобен при расчете статически неопределимых неразрезных балок (глава XIX). [c.214] Для приведения эпюры к обычному виду можно полученные суммарные ординаты отложить от горизонтальной оси х (рис. 148, а, б). [c.214] ЭТОГО участка равны нулю, то в этих сечениях будут возникать только нормальные напряжения, вычисление которых в этом случае упрощается. [c.215] Такой случай изгиба, при котором поперечная сила в сечениях, перпендикулярных к оси балки, обращается в нуль, называется чистым изгибом. Чистый изгиб осуществим, если система внешних сил, приложенных к некоторому участку балки, приводится к парам сил (см., например, рис. 130). На практике, однако, чистый изгиб возможен лишь в случаях, когда собственный вес балки достаточно мал по сравнению с величинами приложенных к ней внешних сил и им можно пренебречь. [c.215] Возвратимся к вопросу об отыскании нормальных напряжений для этого случая. Взяв сечение на расстоянии х от левой опоры Л, рассмотрим условия равновесия левой отсеченной части балки рис. [c.215] МИ отрезки аЬ и d, параллельные оси балки,— это продольные волокна, длина которых до деформации также равна Ах (рис. 150, а). [c.216] Так как деформация продольных волокон по высоте балки меняется непрерывно, то на каком-то уровне мы встретим слой волокон, не изменяющих своей длины, так называемый нейтральный слой, т. е. поверхность, разделяющую сжатую зону от растянутой. На рис. 150, б нейтральный слой показан пунктиром отрезок OiOj сохраняет свою первоначальную длину Ах. [c.216] Нейтральный слой перпендикулярен к плоскости симметрии балки, в которой расположены внешние силы, и пересекает плоскость каждого поперечного. сечения по линии, также перпендикулярной к плоскости действия внешних сил. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нейтральной осью сечения. Совокупность всех нейтральных осей и образует нейтральный слой. [c.216] Что касается деформации продольных волокон по ширине сечения, то вследствие его симметрии относительно плоскости действия внешних сил обе половины балки должны деформироваться сиАшетрично относительно этой плоскости это позволяет считать, что продольная деформация волокон любого слоя, параллельного нейтральному, не зависит от их положения по ширине балки. [c.216] Деформация в поперечном направлении, как это установлено опытами, связана с деформацией продольных волокон пуассоновым отношением. Это дает основание полагать, что продольные волокна не нажимают друг на друга и подвергаются при чистом изгибе простому сжатию на вогнутой стороне и просто.иу растяжению — на выпуклой, т. е. по другую сторону от нейтрального слоя. [c.216] Вернуться к основной статье