ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение эпюр Q и М для более сложных случаев нагрузки из "Сопротивление материалов " При изменении абсциссы от Xi=0 до лг2=а поперечная сила Qa изменяется по закону прямой линии, а момент Ма по параболическому закону с максимумом в том сечении, где Qi=dMldx=Q, т е, при Xi=Plq, как это видно из (б). [c.205] Построим эпюры Q VL М. Для подсчета ординат в общем виде зададимся соотношением между нагрузками Р и (что всегда можно сделать при известных числовых значениях). Пусть, например, P—qa/3. [c.205] Изучив общий метод построения эпюр и их свойства, перейдем к решению более сложных задач. [c.205] Здесь через (o(xi) обозначена часть грузовой площади, расположенная левее взятого сечения с—С. Следовательно, поперечная сила Q(a i), равная равнодействующей сплошной нагрузки, лежащей на участке A =Xi, может быть вычислена как грузовая площадь и (xi), лежащая по одну сторону от сечения. [c.206] Изгибающий момент в том же сечении, равный сумме моментов элементарных сил q x)dx, действующих на отсеченную часть балки, относительно точки С, может быть вычислен как момент равнодействующей R, т. е. [c.206] Иначе говоря, изгибающий момент от неравномерно распределенной нагрузки равен произведению грузовой плои ади, лежащей по одну сторону от сечения, на расстояние от центра тяжести этой площади до рассматриваемого сечения (плечо равнодействующей). [c.206] Под такой нагрузкой работают балки, поддерживающие давление воды или земли, например, стойки плотин, стойки, подкрепляющие стенки резервуаров, предназначенных для хранения жидкостей. Подобным же образом нагружаются силами инерции шатуны паровых машин и двигателей внутреннего сгорания. [c.207] Величина этой нагрузки определяется ординатой — наибольшей интенсивностью нагрузки (в кГ/м). Реакция Нл=0 определим реакции А и В. [c.207] Таким образом, на опору А передается две трети всей нагрузки а=д 1/2, а на опору В — одна треть. [c.207] Для вычисления Q и Л1 будем рассматривать правую часть балки, так как на нее действуют сосредоточенная сила и треугольная нагрузка, в то время как на левую часть действуют сила и трапецеидальная нагрузка, что даст более сложные вычисления. [c.207] Эго значение будет использовано нами для определения максимума М. Наконец, аналитического минимума поперечная сила достигает в точке В, где интенсивность сплошной нагрузки равна нулю. Как это следует из уравнения (10.3), касательная к эпюре поперечных сил в этом сечении параллельна оси абсцисс. [c.208] Эпюра показана на рис. 142. Как видно из формулы (10.14), наибольший изгибающий момент весьма мало отличается от момента посредине пролета, равного QoP/IQ- При практических подсчетах для балки, загруженной треугольной нагрузкой, всегда можно вместо jW ax вводить в вычисления момент посредине пролета 9о/ /16 ошибка не превышает 2,6%. [c.208] Из уравнений (10.16) и (10.17) видно, что поперечная сила изменяется по закону кубической параболы, а изгибающий момент — по параболе четвертой степени. [c.209] На примере двухпролетной балки с промежуточным шарниром рассмотрим порядок построения эпюр Qv. М для таких балок, нередко применяемых при проектировании мостов. Нагрузка и размеры балки показаны на рис. 144, а. [c.210] Вернуться к основной статье