ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные зависимости между интенсивностью сплошной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом из "Сопротивление материалов " Таким образом, поперечная сила Q(j ) и изгибающий момент М х) являются функциями от X. Для краткости в дальнейшем будем их обозначать QnM, сохраняя значок х) лишь в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что Qn М — величины переменные, зависящие от х. При построении эпюр откладывают под каждым сечением от оси абсцисс, проведенной параллельно оси балки, ординаты, которые в выбранном масштабе изображают величину изгибающего момента или поперечной силы в этом сечении. Положительные ординаты эпюр Q i М будем откладывать вверх, а отрицательные — вниз. Заметим, что в некоторых руководствах рекомендуется строить эпюры моментов на выпуклой стороне изгибаемой балки, откладывая для этого положительные ординаты М вниз, а отрицательные — вверх. Впрочем, это дело вкуса, не имеющее существенного значения. [c.197] Построение эпюр Qa М может быть облегчено, если будут установлены некоторые зависимости между значениями поперечной силы и изгибающего момента в любом сечении балки, а также связь этих величин Qn М с приложенной к балке нагрузкой. [c.197] Отыскание этих зависимостей между нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом дано в следующем параграфе. [c.197] В 66 было показано, что для равновесия отсеченной части балки в рассматриваемом сечении следует приложить внутренние силы Q и М., заменяющие действие отброшенной части на оставленную. [c.197] Отсюда следует, что если из балки (рис. 136) вырезать элемент бесконечно малой длины dx, то он должен находиться в равновесии под действием части сплошной нагрузки с интенсивностью q (которую на длине dx можно считать постоянной), а также сил Q и Qi и моментов М и Mi заменяющих действие на него соответственно левой и правой отброшенных частей 1). Заметим, что Qi=Q+ /Q и Mi=M+dM, так как приращения этих величин при переходе от сечения тп к бесконечно близкому сечению mifii— также бесконечно малые величины. [c.197] производная от поперечной силы по абсциссе сечения равна интенсивности сплошной нагрузки в том же сечении. [c.198] Хотя уравнение (10.4) дает возможность получить выражение для Q, как производной от М, однако при построении эпюр следует определять Q независимо, используя уравнение (10.4) только для проверки. Так же для проверки правильности построения эпюры N[ можно воспользоваться формулой (10.4 ), в соответствии с которой ордината эпюры tA в любом сечении равна части площади эпюры Q, лежащей по одну сторону от сечения, либо отличается от нее на величину момента сосредоточенной парыТИ (0), если он входит в выражение для М (х). Точно так же для проверки правильности очертания эпюры М может быть использовано уравнение (10.5), поскольку знаком второй производной определяется направление выпуклости кривой, по которой очерчена эпюра М. Указания о проверке правильности построения эпюр Qu М даны ниже ( 60). [c.199] Вернуться к основной статье