ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения и деформации в винтовых пружинах с малым шагом витков из "Сопротивление материалов " при изучении растяжения, было показано ( 35), что при деформации упругой системы в ней накапливается энергия, которую мы назвали потенциальной энергией деформации. [c.175] Это явление имеет место и при кручении. Если упругий стержень в пределах упругости закрутить на некоторый угол, то после удаления внешних сил он будет раскручиваться и может произвести работу за счет накопившейся в стержне потенциальной энергии кручения. Пренебрегая необратимыми потерями (нагревание, внутреннее трение и т. п.), мы должны считать, что обнаруживаемая таким образом работа внутренних сил, определяемая количеством потенциальной энергии упругой деформации U, равна работе внешних сил А. [c.175] Наличие множителя 1/2 в формуле (9.20) объясняется тем, что момент М был приложен не сразу всей своей величиной, а прикладывался в порядке постепенного, статического роста от нуля до конечного его значения. [c.175] Из формул (9.21) и (9.22) видно, что потенциальная энергия при кручении, как и при растяжении, является функцией второй степени от силы или от деформации. [c.176] В рессорах вагонов, в клапанах и в других деталях механизмов применяются винтовые пружины, подвергающиеся действию сил, сжимающих или растягивающих пружину. При проектировании таких пружин необходимо уметь вычислять наибольшее напряжение (для проверки прочности) и определять деформацию пружины — ее удлинение или осадку. Последнее необходимо, так как на практике регулируют нагрузки, приходящиеся на пружину, давая ей большие или меньшие деформации сжатия или растяжения. [c.176] Обозначим радиус винтовой оси пружины / диаметр проволоки, из которой она свита, d=2r число витков пружины п и модуль сдвига материала G. [c.177] Для определения внутренних усилий и напряжений, возникающих в сечении при растяжении (или сжатии) пружины, разрежем один из витков плоскостью, проходящей через ось пружины, и рассмотрим равновесие одной из отсеченных частей, например нижней (рис. 113, б и 114). Приложенная к этой части внешняя сила Р, направленная вниз, уравновешивается направленным вверх внутренним усилием Pi=P, лежащим в плоскости сечения и передающимся через это сечение от верхней отброшенной части на нижнюю. [c.177] Так как силы Р и Pi образуют пару с моментом M=PR, вращающим рассматриваемую часть пружины против хода часовой стрелки, то уравновесить ее может только лежащий в плоскости сечения момент внутренних сил Mr=PR, Рис. 115. [c.177] Так как наибольшие напряжения кручения возникают в точках контура сечения (9.10), т. е. [c.178] При таком упрош ении очень легко вычислить удлинение оси пружины, которую мы обозначим Я-. [c.178] Формулы (9.25 ) и (9.28 ) дают возможность проверить прочность и определить деформацию пружины. [c.179] Эти напряжения могут быть допущены при спокойной нагрузке. Для изменяющейся нагрузки они понижаются примерно на 1/3, а при непрерывно работающих пружинах (пружины клапанов) примерно на 2/3. В этих случаях большую роль играет возможность развития трещин усталости (см. 16). Кроме того, клапанные пружины часто работают при высоких температурах, что также требует снижения основных допускаемых напряжений. [c.179] На практике при расчете пружин в формулу (9.25) вводят поправочный коэффициент к, учитывающий как влияние перерезывания, так и ряд других, не учтенных выше факторов (изгиб стержня пружины, продольные деформации и т. д.) величина этого коэффициента тем больше, чем больше отношение rlR, т. е. чем более жестка в геометрическом отношении пружина. [c.180] При расчете пружин иногда заданной является не сила, сжимающая или растягивающая пружину, а энергия Т, которая должна быть ею поглощена. Подобно тому, как это было при растяжении или сжатии стержня, потенциальная энергия деформации пружины U измеряется работой внешних сил. [c.180] Вернуться к основной статье