ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчетные напряжения по разным теориям прочности из "Сопротивление материалов " Эта гипотеза также стоит в противоречии с некоторыми опытами по исследованию прочности пластичных материалов, Если бы она была для таких материалов верна, то образец, растягиваемый в двух или трех направлениях, был бы прочнее образца, растягиваемого линейно опыт этого не подтверждает. Не подтверждается эта гипотеза и при всестороннем равномерном сжатии. [c.135] Обе описанные теории, первая и вторая, представляют теории отрыва ни одна из них не является универсальной, т. ё. пригодной во всех случаях разрушения путем отрыва. Иногда лучшее совпадение с опытом дает первая, иногда — вторая теория. Для сплошного однородного тела вторая теория представляется более обоснованной и логичной, чем первая. [c.135] Приведенные выше условия, ири которых наступает опасное состояние (Oi—Оз)/2=т или (oi—Оз)12=% , следует рассматривать шире, чем только интерпретацию теории наибольших касательных напряжений. Согласно этим формулам можно считать, что достижение опасного состояния определяется только наибольшим и наименьшим из главных напряжений. Опытами данное предположение не вполне подтверждается, однако наибольшая ошибка, которая может произойти, если пренебречь средним главным напряжением Оа, не превысит 15%, а в большинстве случаев будет значительно меньше. Поэтому при составлении условия прочности допусти.мо ограничиться изучением влияния на прочность только наибольшего и наименьшего из главных напряжений. [c.137] Уменьшая диаметры всех предельных кругов в k раз, где k — коэффициент запаса прочности, получаем семейство кругов, изображающих уже не предельные, а допускаемые напряженные состояния (рис. 83). На этом рисунке отрезок О А — диаметр круга /, представляет допускаемое напряжение при простом растяжении [а р, а отрезок QB — диаметр круга 2, представляет допускаемое напряжение при простом сжатии [а] . Промежуточный круг 3 с центром в точке Оз касается огибающей СгС Н в точке Сз и характеризует некоторое напряженное состояние с главными напряжениями Ti и (Тз. [c.139] При /=0 условие прочности (7.7) обращается в условие по третьей теории прочности если а 0 (растяжение), условие (7.7) удовлетворяется лишь с уменьшением значения т по сравнению со случаем, когда а=0, а если а 0 (сжатие), это же условие удовлетворяется и при увеличении значения т по сравнению со сличаем, когда а=0. Эти выводы подтверждаются опытами, упомян ты пг в конце п. А данного параграфа. [c.140] Рядом авторов было высказано предположение, что опасное состояние материала зависит не от величины деформаций или напряжений в отдельности, а от совокупности тех и других — от величины потенциальной энергии или от численно ей равной удельной работы деформации. Величина этой работы выражается через все три главных напряжения. [c.141] Это предложение опытами не подтвердилось и имеет сейчас только историческое значение. Но зато оно явилось базой для создания новой энергетической теории прочности, обычно хорошо со-гласуюш,ейся с опытами. [c.141] Учитывая, что пластическая деформация происходит без изменения объема, в 1904 г. Губер, в 1913 г. Мизес и в 1924 г. Генки предложили в качестве критерия прочности принять не всю потенциальную энергию деформации, а только ту ее часть, которая идет на изменение формы тела. Таким образом, начало текучести или разрушение материала независимо от вида напряженного состояния будет иметь место, если потенциальная энергия формоизменения Ф в единице объема достигнет некоторого предельного (опасного) для данного материала значения Ыф, т. е. [c.141] Теория потенциальной энергии формоизменения хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, но не оправдывается в применении к хрупким материалам. Этого п следовало ожидать, так как она является теорией касательных напряжений, но не наибольших, как третья, а октаэдрических или средних. Четвертой теорией учитываются все три главных напряжения, и поэтому она полнее теории наибольших касательных напряжений. В отличие от трех первых теорий и теории Мора, четвертая теория нелинейная, что несколько услол няет ее применение на практике. [c.142] по-видимому, может быть использовано для проверки прочности деталей маш1ш и сооружений, изготовленных не только из пластичных, но и некоторых хрупких материалов. К сожалению, возможность применения этого условия к хрупким материалам еш,е не достаточно изучена. [c.142] Имея в своем распоряжении несколько теорий для оценки прочности деталей из хрупких и пластичных материалов, инженер, исходя из реальных свойств материала, в каждом отдельном случае должен установить, какая из теорий прочности здесь более пригодна. Решение этого вопроса затрудняется тем, что при сложном напряженном состоянии деление материалов на хрупкие и пластичные в значительной мере условно. Материал, обладающий пластическими свойствами при простом растяжении или сжатии, в случае сложного напряженного состояния мол ет себя вести как хрупкий и разрушаться без значительных остаточных деформаций. Наоборот, материал, хрупкий при линейном напряженном состоянии, при других напряженных состояниях может оказаться пластичным. Таким образом, пластичность и хрупкость материала зависит от условий, в которых он работает в сооружении. Поэтому правильнее говорить не о хрупком и пластичном материале, а о хрупком и пластичном состоянпп материала. [c.143] В связи со сказанным нельзя, например, при расчете элемента конструкции из углеродистой стали — материала, пластичного в определенных условиях (статическое нагружение, комнатная температура, линейное напряженное состояние), всегда применять третью или четвертую теории прочности, не считаясь с действительным режимом его работы, или при расчете детали из бетона — материала, хрупкого в указанных выше условиях, всегда пользоваться первой теорией прочности. [c.144] Вопрос о применении той или иной теории прочности в первом приближении может быть разрешен с помощью так называемой диаграммы механического состояния материала, предложенной проф. Я. Б. Фридманом в результате исследований прочности материалов, выполненных проф. Н. Н. Давиденковым него школой ). [c.144] Вернуться к основной статье