Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
При установлении внешних сил, растягивающих или сжимающих элементы конструкций, мы до сих пор игнорировали собственный вес этих элементов. Возникает вопрос, не вносится ли этим упрощением расчета слишком большая погрешность В связи с этим подсчитаем величины напряжений и деформаций при учете влияния собственного веса растянутых или сжатых стержней.

ПОИСК



Подбор сечений с учетом собственного веса (при растяжении и сжатии)

из "Сопротивление материалов "

При установлении внешних сил, растягивающих или сжимающих элементы конструкций, мы до сих пор игнорировали собственный вес этих элементов. Возникает вопрос, не вносится ли этим упрощением расчета слишком большая погрешность В связи с этим подсчитаем величины напряжений и деформаций при учете влияния собственного веса растянутых или сжатых стержней. [c.83]
Пусть вертикальный стержень (рис. 45, а) закреплен своим верхним концом к нижнему его концу подвешен груз Р. Длина стержня /, площадь поперечного сечения F, удельный вес материала у и модуль упругости Е. Подсчитаем напряжения по сечению АВ, расположенному на расстоянии X от свободного конца стержня. [c.83]
От формулы, определяющей площадь растянутого стержня без учета влияния собственного веса, эта формула отличается лишь тем, что из допускаемого напряжения вычитается величина у1. [c.84]
Вполне понятно, что влиянием собственного веса при растяжении и сжатии стержней можно Рис. 46. пренебрегать, если мы не имеем дела с длинными стержнями или со стержнями из материала, обладающего сравнительно небольшой прочностью (камень, кирпич) при достаточном весе. При расчете длинных канатов подъемников, различного рода длинных штанг и высоких каменных сооружений башни маяков, опоры мостовых ферм) приходится вводить в расчет и собственный вес конструкции. [c.84]
В таких случаях возникает вопрос о целесообразной форме стер, жня. Если мы подберем сечение стержня (рис. 45) по формуле (5.4) и дадим одну и ту же площадь поперечного сечения по всей длине то материал стержня будет плохо использован нормальное напря. [c.84]
Такой стержень называется стержнем равного сопротивления растяжению или сжатию. Если при этом напряжения равны допускаемым, то такой стержень будет иметь наименьший вес. [c.85]
Возьмем длинный стержень, подверженный сжатию силой Р и собственным весом (рис. 46). Чем ближе к основанию стержня мы будем брать сечение, тем больше будет сила, вызывающая напряжения в этом сечении, тем большими придется брать размеры площади сечения. Стержень получит форму, расширяющуюся книзу. Площадь сечения F будет изменяться по высоте в зависимости от х, т. е. [c.85]
Установим этот закон изменения площади в зависимости от расстояния сечения х от верха стержня. [c.85]
Чтобы выяснить закон изменения площадей по высоте стержня, возьмем два смежных бесконечно близких сечения на расстоянии х от верха стержня расстояние между сечениями dx площадь верхнего назовем F x), площадь же смежного F (x)+dF (х). [c.85]
Если мерять сечения точно по этому закону, то боковые грани стержня получат криволинейное очертание (рис. 46), что усложняет и удорожает работу. Поэтому обычно такому сооружению придают лишь приближенную форму стержня разного сопротивления, на-Ш // /////// пример в виде усеченной пирамиды с плоскими гра-нями. [c.86]
Для третьего участка к внешней силе добавляются веса первого и второго участков. Подобным же образом поступают и для других участков. Для того чтобы сравнить выгодность применения брусьев равного сопротивления, ступенчатых и постоянного сечения, рассмотрим следующий пример. [c.86]
Расчет ведем в тоннах и метрах. [c.86]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте