ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы План решения основной задачи сопротивления материалов из "Сопротивление материалов " В теоретической механике (статике) изучается равновесие абсолютно твердого тела этого представления о материале достаточно для решения поставленной в статике задачи—определения условий, при которых возможно взаимное уравновешивание приложенных к телу сил. При изучении сопротивления материалов действию этих сил такого грубо приближенного представления о свойствах материала уже недостаточно мы должны учесть, что абсолютно твердых тел в природе не существует. [c.19] Как элементы конструкций, так и конструкции в целом при действии внешних сил в большей или меньшей степени изменяют свои размеры и форму и в конце концов могут разрушаться. Это изменение носит общее название — деформация. [c.19] Величины и характер деформаций связаны со структурой, строением применяемых нами материалов. Все эти материалы могут быть разбиты на два класса кристаллические и аморфные. [c.19] Кристаллические материалы состоят из громадного количества очень малых кристаллических зерен. Каждое из этих зерен представляет собой систему атомов, размещенных на весьма близких расстояниях друг от друга правильными рядами Эти ряды образуют так называемую кристаллическую решетку. В аморфных материалах мы не имеем правильного расположения атомов. Атомы удерживаются в равновесии силами взаимодействия. Деформация тел происходит за счет изменения расположения aтo юв, их сближения или удаления. [c.19] Деформации разделяются на упругие и остаточные. Упругими деформациями называются такие изменения формы и размеров элементов, которые исчезают после удаления вызвавших их сил,— тело полностью восстанавливает свою прежнюю форму. Эти деформации связаны лишь с упругими искажениями решетки aTONWB. Опыт показывает, что упругие деформации наблюдаются, пока величина внешних сил не превзошла известного предела. [c.19] Если же внешние силы перешли этот предел, то после их удаления форма и размеры элемента не восстанавливаются в первоначальном виде оставшиеся разности размеров называются остаточными деформациями. Эти деформации в кристаллических материалах связаны с необратимыми перемещениями одних слоев кристаллической решетки относительно других. При удалении внешних сил сместившиеся слои атомов сохраняют свое положение. [c.19] Смещение атомов при деформации материала под действием внешних сил сопровождается изменением сил взаимодействия между атомами— сил притяжения и отталкивания. [c.19] НИХ СИЛ разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну его часть от другой. Они стремятся восстановить прежнюю форму и размеры деформированной части конструкции. Чтобы численно характеризовать степень воздействия внешних сил на деформированный элемент, нам необходимо научиться измерять и вычислять величину внутренних межатомных сил, возникших как результат деформации, вызванной определенными внешними силами. [c.20] Для этого в сопротивлении материалов пользуются так называемым методом сечений, который мы поясним на следующем примере. [c.20] Через одну и ту же точку стержня можно провести целый ряд сечений, разделяющих стержень различным образом на две части. Величина и направление напряжений, передающихся в рассматриваемой точке от одной части на другую, будут различными в зависимости от того, как проведен разрез. [c.20] Таким образом, нельзя говорить о напряжении, не указывая сечения, через которое происходит передача этого напряжения. Поэтому говорят о напряжении по такой-то площадке, по такому-то сечению . Так как напряжение представляет собой силу, приходящуюся на единицу площади, то оно измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади кГ/см , кГ[мм , Т1см , Т/м , н/м и т. д. [c.20] Обозначать напряжения в дальнейшем мы будем буквами р, и т обозначение р применяется при любом наклоне напряжения к рассматриваемой площадке, буквой сг обозначают напряжение, нормальное к площадке, а т—лежащее в ее плоскости, так называемое касательное напряжение. [c.20] Таким образом, для вычисления напряжений надо мысленно рзо-делить рассматриваемый элемент конструкции сечением на две части и составить условия равновесия для системы сил, приложенных к одной из отсеченных частей эта система будет включать в себя внешние силы, приложенные к выделенной части стержня, а также [усилие, передающееся через проведенное сечение и выраженное через искомые напряжения. В этом и состоит метод сечений, которым в дальнейшем мы будем постоянно пользоваться. [c.21] Заметим, что в сопротивлении материалов термин напряжение применяется очень часто вместо термина внутренние силы взаимо-дёйствия между частями стержня , поэтому мы будем говорить о равномерном или неравномерном распределении напряжений по сечению , об усилии как сумме напряжений надо помнить, что эти выражения являются в известной мере условными например, для вычисления усилия нельзя просто суммировать напряжения в разных точках надо, как это указано выше, вычислить в каждой точке сечения элементарное усилие, передающееся через малую площадку dF, а потом суммировать уже эти слагаемые. Резюмируя изложенное, можно сказать, что результатом действия внешних сил на элементы конструкции является возникновение в них деформаций, сопровождаемых напряжениями. [c.21] Величина напряжений, достижение которых обусловливает разрушение материала, называется пределом прочности или временным сопротивлением его мы будем обозначать теми же буквами, что и напряжения, но с индексом в . Величина же напряжений, при превышении которых материал получает незначительные, заранее обусловленные, остаточные деформации, называется пределом упругости. Эти величины являются механическими характеристиками сопротивления материала разрушению и остаточному изменению формы ). [c.22] Чтобы обеспечить сооружение от риска разрушения, мы должны допускать в его элементах напряжения, которые будут по своей величине составлять лишь часть предела прочности материала. [c.22] Это — так называемое условие прочности действительные напряжения должны быть не больше допускаемых. [c.22] В некоторых случаях эта схема решения задач сопротивления материалов видоизменяется встречаются конструкции, в которых запас прочности для всей конструкции в целом оказывается большим, чем для материала в наиболее напряженном месте. Исчерпание грузоподъемности материала в этом месте иногда не влечет за собой исчерпания грузоподъемности всей конструкции в целом. [c.23] В ряде случаев, как мы увидим дальше ( 150), оба метода решения дают совпадающие результаты. [c.23] В большинстве случаев условие прочности должно быть дополнено поверками на устойчивость и жесткость. Первая поверка должна обеспечить невозможность общего изменения элементами конструкции намеченной для них формы равновесия, вторая — должна ограничить их деформации. [c.23] Вернуться к основной статье