ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Опытное изучение свойств материалов из "Сопротивление материалов " Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287] Во многих случаях ускорения, с которыми перемещаются детали машин, известны. Динамические напряжения в этих случаях вычисляются без затруднений. Рассмотрим несколько примеров. [c.288] Пример XI.I. Груз весом О поднимают вверх с ускорением (рис. XI. 1). Определить напряжение в канате, пренебрегая его весом. [c.288] Таким образом, динамические напряжения во многих случаях могут быть выражены через статические напряжения и динамический коэффициент. Это особенно удобно, так как динамический коэффициент часто приходится определять опытным путем. [c.289] Пример XI.2. Стержень, вес 1 м длины которого равен q, поднимают с помощью двух нитей, привязанных к его концам (рис. XI.2). Движение поступательное с ускорением а. Определить напряжения в стержне. [c.289] Решение. Прикладываем к каждому элементу стержня длиной, равной единице, силу инерции Qa/g. Видим, что эта задача эквивалентна задаче о простой балке, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q- -qa/g. [c.289] Рассмотрим случай продольного удара груза по неподвижному телу. Пусть груз весом О падает с высоты /г на неподвижный стержень (рис. XI.3, а). Скорость тела в момент удара определяется по известной формуле свободного падения v = J2qh. Эта скорость за очень короткий промежуток времени удара, исчисляемый тысячными или сотыми долями секунды, упадет до нуля. Благодаря большому ускорению (замедлению) возникает значительная сила инерции, которая определяет действие удара. [c.289] Приравняем работу падающего груза потенциальной энергии деформации стержня. [c.290] Из этих формул видно, что динамические напряжения и перемещения зависят от статической деформации ударяемого тела. Чем больше статическая деформация (при прочих равных условиях), тем меньше динамические напряжения. [c.291] Вот почему для смягчения удара применяют прокладки (резиновые, пружинные), дающие большие деформации. [c.291] При сжимающем ударе во избежание продольного изгиба динамические напряжения не должны превосходить критических напряжений (см. гл. X). [c.291] Аналогичный вид имеют формулы и для случая поперечного (изгибающего) удара, только в этом случае вместо Д/ , следует принимать статический прогиб балки в месте удара — а вместо динамический прогиб — (рис. XI.3, б). [c.291] Пример Х1.3. На стальную двутавровую балку 27а пролетом 3 м падает посередине пролета груз 6 = 1 кН с высотой Л=10 см = = 0,1 м. Момент инерции сечения У =5500-10 м , момент сопротивления = 407-Ю м (из таблиц сортамента) = 2-10 МПа. [c.291] Определить наибольший прогиб балки и максимальные напряжения в ее поперечном сечении. [c.291] В данном случае динамический эффект падающего грузй в 64 раза превосходит его статический эффект. [c.292] Вычисляем статическое напряжение от груза О. [c.292] Из этого примера видно, насколько опасными по своему действию являются динамические нагрузки. К этому добавляется еще и то обстоятельство, что допускаемые напряжения при ударе принимают более низкими, чем при действии статических нагрузок. [c.292] Значительно больший практический интерес представляет внецентренный удар, с которым на практике обычно и приходится встречаться. [c.292] Например, при забивке свай в грунт вследствие даже небольшого взаимного перекоса сваи и ударяющего тела удар становится нецентральным (рис, XI.4, а). [c.292] Вернуться к основной статье