ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Объект изучения. Основные принципы классической теории упругости из "Основы теории упругости и пластичности Учебное пособие для студентов вузов " Идеально упругое тело предполагается вполне упругим. Под полной упругостью понимается свойство твердых тел полностью восстанавливать первоначальную форму и объем после устранения внешних физических воздействий. Первоначальное состояние предполагается таковым, что tipn отсутствии нагрузок в геле не во.зникает никаких напряжений Такое состояние тела обычно называется естественным. Предположение о естественном состоянии исключает из рассмотрения начальные напряжения, характер и величина которых, как правило, не известны и зависят от истории возникновения тела. [c.9] При идеальной упругости предполагается линейная зависимость между нагрузкой тела и его перемещением, что позволяет установить однозначн к) зависимость между напряжениями .деформациями для каждой температуры независимо от времени. [c.9] Идеально упругое тело предполагается изотропным. Под этим подразумевается, что упругие свойства тела одинаковы по всем направлениям. [c.10] Реальные тела в той или иной степени отличаются от рассматриваемой модели. Поэтому приемлемость решений, получаемых в теории пругости, для реальных тел зависит от того, насколько эти тела можно считать вполне упругими, сплошными, однородными и изотропными. [c.10] Рассмотрим основные принципы теории упругости. [c.10] На основании принципа Сен-Венана нагрузку, распределенную по небольшой части поверхности тела, можно заменять сосредоточенной силой. [c.11] Все внешние силы, действующие на твердое тело, можно разбить на две группы поверхностные н объемные. [c.11] Поверхносгньсе силы возникают в результате контакта тел. Они распределены по поверхности тела, например сила давления воды на плотину, сила давления фундамента здания на грунт и г. д Поверхностные силы характеризуются интенсивностью, т, е. значением силы, прнходяшейся на единицу площади поверхности, по которой распределена эта сила. [c.11] Если размеры площади, на кою-рой действует сила,. малы по сравнению с размерами тела, то такой площадью можно пренебречь / и считать, что сила приложена в точке. Такую силу называют сосредоточенной. [c.11] В сечениях, параллельных координатным плоскостям, индекс v можно заменить индексом координатной оси. нормальной к сечению. Например, в сечении, параллельном координатной плоскости уОг (рис.. 5), внешняя нормаль совпадает по направлению с осью, v. и составляющие напряжения обозначаются так Л, , У у. Z . [c.12] Составляющая X,. направлена перпендикулярно сечению и назы вается нормальным напряжением. Составляющие Z , лежащие Б плоскости сечения, называются касательными напряжения.ии. [c.12] Выделим из тела, находящегося под действием внешних сил, бесконечно малый параллелепипед с гранямЕГ, параллельными координатным плоскостям и ребрам длиной d.v, dy и dz (рис. 7). Установим зависимость между составляющими напряжений, действующих на гранях этого параллелепипеда. На каждой грани имеем три составляющие, параллельные координатным осям. Всего на шести гранях получаем 18 составляющих напряжений. [c.13] Вернуться к основной статье