ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Структура плоских механизмов из "Теория машин и механизмов " Эта формула носит название формулы Чебышева. [c.40] Как видно из формулы (2.6), плоские механизмы могут быть образованы звеньями, входящими только в кинематические пары IV и V классов. Пары IV класса в плоских механизмах налагают одно условие связи на относительное движение ее звеньев. Пары V класса в плоских механизмах налагают два условия связи на относительное движение ее звеньев. [c.41] Вторым примером может служить пара, образованная кривой а—а, являющейся элементом звена А, и острием С — элементом звена В (рис. 2.10). Во всех кинематических парах IV класса, как это было указано выше ( 3, 7°), звенья соприкасаются или в точке, или по прямой эти пары относятся к высшим па-рам. [c.41] Пара IV класса в плоском механизме исключает возможность одного какого-либо движения например, пара, показанная на рис. 2.9, исключает относительное движение звеньев Л и В в направлении нормали п — ПК кривым а — аир — р, проведенной в точке их касания. Возможными двумя относительными движениями звеньев этой пары являются качение и скольжение одной кривой по другой. [c.41] Низшие пары V класса, т. е. пары, в которых касание звеньев происходит по поверхностям (см. 3, 7°) в плоских механизмах являются либо вращательными (рис. 1.1), либо поступательными (рис. 1.8), так как другие низшие пары, в частности винтовые, не могут входить в состав плоского механизма в силу пространственного характера относительного движения их звеньев. [c.41] Из трех возможных относительных движений звеньев пар плоских механизмов вращательные и поступательные пары исключают по два движения. Вращательная пара исключает возможность поступательных движений вдоль двух осей, лежащих в плоскости движения звеньев. Поступательная пара исключает одно поступательное движение и одно вращательное (вокруг оси, перпендикулярной к плоскости движения звеньев). [c.42] На рис. 2.11, б показана другая высшая пара V класса, представляющая собой звено А, своими концами С hD скользящее в прорезях а — аир — Р звена В. Элементами, принадлежащими звену А, являются точки С и D, а элементами, принадлежащими звену В, — плоские кривые а — а и Р — р. Такие пары получили название траекторных пар, так как при движении одного звена пары относительно другого точки звеньев описывают сложные, но вполне определенные траектории. Высшей парой V класса является также пара, показанная на рис. 2.11, в. Кривая а — а, являющаяся элементом звена А, перекатывается без скольжения по кривой р — р, являющейся элементом звена В. Эта пара получила название центроидной пары, так как элементы а — а и р — Р звеньев А и В являются всегда центроидами в относительном движении звеньев пары. Таким образом, мы видим, что в плоских механизмах их подвижные звенья имеют по три степени свободы т. е. п звеньев имеют Зп степеней свободы. Каждая пара V класса накладывает две связи, т. е. Ps пар накладывают 2ps связей. Каждая пара IV класса накладывает одну связь, т. е. р пар накладывают 4 связей. Отсюда непосредственно получаем, что число степеней свободы W плоского механизма равно W = Зп — 2р , — р , т. е. получаем формулу (2.5). [c.42] В зависимости от числа W, стоящего в левой части формулы (2.6), мы можем получить плоские механизмы с одной, двумя. [c.42] При нулевой степени свободы кинематической цепи ни одно из звеньев не может двигаться относительно неподвижного звена, и кинематическая цепь превращается в ферму (рис. 2.15). [c.43] Для определенности движений всех звеньев механизма, образованного кинематической цепью с одной степенью свободы, необходимо и достаточно иметь заданным закон движения одного из звеньев. [c.43] для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон щ щ (t) изменения угла поворота звена 2 в функции времени t, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота фа и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t. [c.43] Для кинематической цепи, показанной на рис. 2.14, нужно задать углы поворота ф , Фз и ф4 звеньев 2, 5 и в функции времени t и т. д. [c.43] Обычно в качестве обобщенных координат берутся законы движения звеньев, входящих в кинематические пары со стойками. В некоторых случаях более удобно в качестве обобщенной координаты выбрать закон движения какого-либо другого звена. Например, для механизма на рис. 2.13 можно выбрать законы движения звеньев 2 и 3 или 3 и 4. [c.43] ВОЗМОЖНОСТИ вращательного движения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости их движения, т, е. обладают только двумя степенями свободы. Простейшим механизмом этого вида является клиновой механизм (рис. 2.16). [c.44] Вернуться к основной статье