ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Средства трехмерного моделирования из "Автоматизация инженерно-графических работ " Любая из проекций ортогонального чертежа (двухмерная модель) распознается системой как плоский элемент, ограниченный некоторым количеством точек с определенными координатами X и У. Трехмерная модель описывается точками с третьей координатой по оси Z На рис. 1.1 показана трехмерная модель куба. [c.10] На плоском экране (или чертеже) получается лишь мнимый образ трехмерного куба, однако в памяти компьютера этот куб характеризуется реальной трехмерной ( нормой. Чертеж фи1 уры, показанный на рис. 1.2, распознается двухмерной системой как три полностью независимых рисунка, ограниченных в общем восемнадцатью точками. [c.11] Здесь следует заметить, что многие системы низкого уровня, например те, что приведены выше, обладают возможностью каркасного и поверхностного моделирования, а их последние версии — даже твердотельного моделирования (на рис. 2.132 приведен пример твердотельного моделирования муфты в Auto AD 2000). [c.12] Каркасная модель полностью описывается в терминах точек и линий. Каркасное моделирование представляет собой моделирование самого низкого уровня и имеет ряд серьезных ограничений, большинство из которых возникает из-за недостатка информации о гранях, заключенных между ребрами, и невозможности выделить внешнюю и внутреннюю области изображения твердотельного объема. [c.13] Главным фактором в ограничении применения каркасных поверхностей является неоднозначность распознавания ориентации и видимости граней каркасного изображения. Например, трехмерное изображение на рис. 1.3 можно изобразить в двух видах сверху и снизу (рис. 1.4). [c.13] Этот эффект, обусловленный природой каркасной модели, может привести к непредсказуемым результатам, В отличие от твердотельной модели, в каркасной модели нельзя отличить видимые грани геометрической формы от невидимых (скрытых). Операцию по удалению скрытых линий можно выполнить только вручную с применением команд редактирования к каждой отдельной линии. Однако результат этой работы будет равносилен разрушению всей созданной каркасной конструкции, потому что линии, невидимые на одних проекциях, видимы на других и удаление невидимой линии на одной проекции неизбежно повлечет за собой удаление ее на всех остальных проекциях (рис, 1.5). [c.13] Еще сложнее обстоит дело с криволинейными поверхностями. Как известно, цилиндрическая поверхность определяется перемещением образующей по некоторой направляющей, поэтому в ортогональных проекциях такая поверхность изображается посредством очерковых образующих. Естественно, что эти образующие не являются тождественными, например, на главном виде и виде слева, поэтому не распознаются как элементы каркасной модели, а значит, и не изображаются на пей. [c.14] Поверхностная модель определяется с помощью точек, линий и поверхностей. Таким образом, ее можно рассматривать как модель более высокого уровня, чем каркасная модель, и, следовательно, как более гибкую и многофункциональную. Метод поверхностного моделирования наиболее эффективен при проектировании сложных криволинейных поверхностей, изготавливаемых из листового материала, например, элементов кузова автомобиля. [c.14] Поверхности образуются различными способами и могут быть разделены для целей компьютерной графики но способу их получения на элементарные геометрические поверхности, поверхности вращений, аналитические поверхности и поверхности произвольных форм (известные также как скульптурные поверхности или поверхности свободных форм ). [c.14] К элементарным геометрическим поверхностям относятся поверхности, которые образуются параллельным переносом линии вдоль перпендикулярной к ней оси (рис. 1.6). [c.14] В свою очередь, поверхности могут быть преобразованы операциями параллельного переноса в трехмерные объекты (рис. 1.7). Следует отметить, что системы поверхностного моделирования не распознают такие формы, как твердые объемные тела. Они представляют их просто как поверхности (на рис. 1.7 — семь плоских граней), соединенные в пространстве друг с другом некоторым образом и ограничивающие пустой объем. [c.15] Поверхности вращения могут быть легко получены вращением огибающей некоторой плоской фигуры вокруг определенной оси (рис. 1.8). [c.16] Несмотря на целый ряд достоинств метода поверхностного мoдeлиf)Oвaния, его применение ограничено из-за ряда недостатков и, прежде всего, из-за сложности процедуры удаления невидимых линий и отображения внутренних областей. [c.16] Один из методов твердотельного конструирования основан на построении модели из набора базовых твердотельных примитивов, находящихся в библиотеках системы. Каждый примитив определен некоторой формой (шар, цилиндр переменного сечения, параллелепипед и т. п.), точкой привязки, исходной ориентацией и изменяемыми размерами. [c.17] Процесс создания конструкции основан на использовании булевых операций (булевы операции базируются на понятиях алгебраической теории множеств). Действие трех булевых операций — объединения, разности и пересечения — проиллюстрировано на рис. 1,9 на практических примерах твердотельных моделей. Операция объединения (и) определяет пространство внутри внешней границы составной фигуры, полученной из двух тел. Результат объединения двух произвольных кругов А и Б представляет собой заштрихованную область АиБ. Таким образом, операция объединения определяет результирующую составную фигуру как один элемент. На этом же рисунке показано применение этой же операции для двух твердотельных примитивов (цилиндра Ц и параллелепипеда П) и проведено сечение объединения ЦиП, чтобы подчеркнуть, что образовалась новая форма, не похожая ни на цилиндр, ни на параллелепипед. [c.17] Операция пересечения (П) определяет пространство внутри границ общей области фигур (то есть множество точек, принадлежащих обеим фигурам). [c.17] Например, для того чтобы показать внутренние поверхности проектируемой детали, достаточно вычесть параллелепипед из полученного изображения детали (по аналогии с вырезом в аксонометрических проекциях). [c.17] После создания полной трехмерной модели можно выполнить чертеж данного изделия в ортогональных проекциях. Сделать это позволяют программные средства автоматического получения требуемых проекций с автоматическим же нанесением размеров на соответствующие виды. [c.17] Однако, прежде чем приступить к изучению и освоению всей мощи современных трехмерных систем автоматизированного проектирования, необходимо изучить общие принципы и получить некоторые навыки работы с системами более простых версий, аналогично тому, как прежде чем приступить к изучению разделов высшей математики, необходимо твердо знать целый ряд ее элементарных разделов. Поэтому в данной работе рассматривается лишь одна область процесса проектирования создание чертежа как такового с использованием AD-систем (систем двухмерного моделирования, например Mini AD, Auto AD и КОМПАС-ГРАФИК). [c.17] Вернуться к основной статье