ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия и определения из "Статистические методы обработки результатов механических испытаний " Событие. Исходом любого опыта (испытания), осуществляемого при вполне определенных условиях, является событие. Событие может иметь качественную или количественную характеристику. Так, при испытаниях на усталость факт разрушения или неразрушения образца за базовое число циклов нагружения является каче. ственной характеристикой события. Долговечность же разрушившихся образцов является количественной характеристикой. [c.4] Событие, которое в результате данного опыта должно непременно произойти, называют достоверным. Примером достоверного события является извлечение черного шара из ящика, в котором лежат только черные шары. [c.4] Достоверному событию противоположно невозможное событие, т. е. такое со. бытие, которое в данных условиях опыта не может произойти, например, извлечение белого шара из ящика с черными шарами. [c.4] Событие, которое в результате данного опыта может произойти, а может и не произойти, называют случайным. Примером случайного события является извлечение белого шара из ящика, в котором лежат белые и черные шары. [c.4] Случайные события называют несовместимыми, если появление одного из них исключает появление другого. Например, образец в результате длительных стати, ческих испытаний при заданных условиях либо разрушится, либо не разрушится. Одновременное появление этих двух событий исключается. В тех случаях, когда появление одного события не исключает возможности появления другого, случайные события называют совместимыми. [c.4] Если в результате данного опыта обязательно произойдет одно из нескольких событий, то такие случайные события называют единственно возможными. Так, два события — разрушение или неразрушение образца при длительных статических испытаниях, являются единственно возможными случайными событиями. [c.4] Исходом ряда опытов могут быть такие события, каждое из которых не является объективно более возможным, чем другое. Эти события называют равновозможными случайными событиями. Например, выпадение герба и цифры при бросании монеты. [c.4] Случайные события могут быть зависимыми и независимыми. Два события называют независимыми, если возможность реализации любого из этих событий не зависит от наступления или ненаступления другого события. Два события называют зависимыми, если возможность реализации одного из них зависит от наступления или ненаступления другого. [c.4] События Ах, А2,. .., Ап представляют собой полную систему случайных событий, если исходом опыта может явиться одно и только одно из этих событий. Каждое событие, которое может наступить в испытании, называют элементарным случаем. Все те случаи, при которых наступает интересующее нас событие, называют благоприятными этому событию. [c.4] В большинстве случаев вероятность события не может быть найдена аналити. ческим путем и оценивается на основании результатов опыта с помощью накопленной частости случайного события, являющейся статистическим аналогом вероятности. [c.5] Повторяя серию из п опытов многократно, будем получать для накопленной частости случайного события А различные значения. Однако они будут колебаться около одного и того же числа, являющегося вероятностью события, причем так, что значительные отклонения от этого числа будут редкими. При возрастании числа опытов в соответствии с законом больших чисел указанные отклонения будут встречаться все более и более редко. [c.5] Таким образом, можно считать, что при большом объеме испытаний в большинстве случаев накопленная частость и вероятность случайного события приблизительно равны между собой. [c.5] Случайные величины и законы их распределения. Случайная величина является количественной характеристикой результата опыта и может принимать различные числовые значения, заранее не известные и зависящие от случайных причин, которые не могут быть учтены. Примерами случайных величии являются долговечность образцов при усталостных и длительных статических испытаниях, пределы текучести и прочности, относ1пельное удлинение, твердость, ударная вязкость и другие характеристики механических свойств материалов. [c.5] Случайная величина характеризуется областью возможных значений, которые она может принимать в результате опыта, и вероятностью приобретения этих значений. [c.5] Существуют случайные величины двух типов дискретные (прерывные) и непрерывные. Дискретная случайная величина может принимать изолированные одно от другого значения, которые можно заранее перечислить. Непрерывная случайная величина может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Например, п образцов испытывают при идентичных условиях на длительную статическую прочность. Испытание образца прекращают, если он не разрушается за базовое время. В этом опыте число неразрушенных образцов т является дискретной случайной величиной, которая может принимать все целые значения от нуля до п. Время до разрушения образцов является непрерывной случайной величиной и может принимать целые и дробные положительные значения в бесконечном или конечном интервале. [c.5] Все характеристики механических свойств материалов и деталей являются непрерывными случайными величинами, поэтому в книге им уделено основное внимание. [c.5] Числовые характеристики распределения непрерывных случайных величин. [c.6] В практических задачах вместо задания функций распределения случайной вели-чины бывает достаточно указать некоторые их числовые характеристики, называв, мые статистиками. [c.6] Вернуться к основной статье