ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квантовые фононные функции Грина из "Селективная спектроскопия одиночных молекул " Функции D+ t) и D t), отличные от нуля только при положительном и соответственно отрицательном времени, называются запаздывающей и опережающей квантовыми функциями Грина, а их сумма — причинной функцией Грина. Такие названия были введены в квантовой теории поля, где эти функции активно используются. [c.145] Из последней формулы следует, что причинная функция Грина есть четная функция времени. [c.146] Следует отметить, что D ш) является четной функцией частоты и при нулевой температуре совпадает с функцией (5.50), с помощью которой мы выясняли зависимость амплитуды колебаний примесной молекулы от частоты колебаний (см. п. 5.2). На рис. 2.1 приведены различные варианты для r(j/). Эта функция с острым пиком в низкочастотной области описывает случай, когда примесная молекула принимает участие только в квазилокальном колебании. [c.147] Аналитические свойства фурье-компонент функций Грина. В дальнейшем нам придется вычислять интегралы, содержащие фурье-компоненты функций Грина. Для этого необходимо знать их аналитические свойства как функций комплексной переменной ш. Если распространить действительную переменную ш на область комплексных чисел (комплексную плоскость), то нетрудно заметить, что запаздывающая и опережающая функции не имеют полюсов соответственно в верхней и нижней полуплоскости комплексной переменной ш. Более того, они являются аналитическими в соответствующих полуплоскостях. Эти аналитические свойства фурье-компонент функций Грина позволяют легко вычислять содержащие их интегралы. Очевидно также, что причинная функция Грина не является аналитической ни в верхней, ни в нижней полуплоскости комплексной переменной о1. [c.147] Вернуться к основной статье