ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод оптических уравнений Блоха из уравнений для полной матрицы плотности из "Селективная спектроскопия одиночных молекул " Физический смысл функции pi t) не изменится, если принять во внимание взаимодействие с фононами и туннелонами. Данное взаимодействие изменит лишь конкретное выражение для pi (t) и теперь эта функция времени и расстройки должна быть решением системы уравнений (7.35). В пункте 3.5 мы показали, что двухфотонный коррелятор при стремлении времени к бесконечности, т. е. функция р(А, оо), описывает форму линии поглощения. Поэтому, если мы найдем функцию расстройки р (оо) из уравнений (7.35) и подставим ее в формулу (7.36), то получим выражение для формы оптической полосы, учитывающее взаимодействие с фононами и туннелонами. [c.95] В случае линейной спектроскопии интенсивность возбуждающего света мала и вероятность вынужденных переходов заметно меньше спонтанных, описьшаемых константой 1/Ti. Тогда в первом неисчезающем приближении по приходим к такой простой формуле р (Д, оо) = k (Д), т. е. полный двухфотонный коррелятор совпадает с вероятностью поглощения в единицу времени фотона хромофором, взаимодействующим с фононами и туннелонами. Функция k A) определяет, очевидно, форму полосы поглощения при условии, что падающий на образец свет не очень интенсивен. [c.96] Это и есть, фактически, математическая запись второго приближения, приводящего от системы уравнений (7.29) для полной матрицы плотности к оптическим уравнениям Блоха. В таком приближении влияние фононов проявляется только в уширении электронной линии. Электрон-фононньши линиями оптической полосы пренебрегается. Новая релаксационная константа Т2 учитывает в простейшей форме влияние фононов и туннелонов на уравнения для матрицы плотности. [c.96] Покажем, как из системы уравнений (7.35) с учетом приближения (7.42) получаются оптические уравнения Блоха. Поскольку последние содержат кроме двух уравнений для диагональных элементов матрицы плотности еще два уравнения для недиагональных элементов, то мы можем суммированием по индексам а и Ь из бесконечного числа уравнений для элементов РЬа и Раъ получить два недостающих уравнения. [c.97] Эта система уравнений называется системой оптических уравнений Блоха. Она в несколько иной форме была выведена Блохом пятьдесят лет назад для описания динамики магнитных моментов [25]. [c.98] При выводе уравнений (7.48) из системы уравнений (7.29) для полной матрицы плотности было сделано два приближения, описываемые формулами (7.30) и (7.45). В оптических уравнениях Блоха имеются две релаксационные константы и. Константа Tj описывает скорость релаксации населенности возбужденного уровня за счет спонтанного испускания света. Поэтому Ti называется временем энергетической релаксации. Константа определяет скорость релаксации недиагональных элементов матрицы плотности. Поэтому время Т2 называется временем оптической дефазировки. Оно определяется элекгрон-фононным и электрон-туннелонным взаимодействием и, следовательно, поэтому может зависеть от температуры. [c.98] Вернуться к основной статье