ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Локальные и квазилокальные колебания из "Селективная спектроскопия одиночных молекул " На втором этапе мы найдем решение с полным оператором возмущения V. Такое разбиение на этапы сделано из методических соображений, так как локальные моды появляются даже при учете упрощенного возмущения V, влияние которого учесть проще. [c.63] Здесь функция goii ) описывается формулой (5.27), а буква Р перед интегралом означает, что интеграл берется в смысле главного значения. [c.65] Поскольку Го(ш) равна нулю при отрицательных oj, то тем же свойством обладает и Г(ш). Функции Г(ы) и Го(ш) имеют размерность обратной частоты. Однако их физический смысл тот же, что и функции Грь(ш), рассмотренной выше, т. е. они являются квадратами амплитуды колебаний. Поэтому формула (5.48) позволяет при заданном квадрате амплитуды колебаний связи 0-1 в однородной среде, выражаемой функцией Го(ш), найти квадрат амплитуды той же связи для среды, в нулевой узел которой помещена примесная молекула. Тем самым полностью решен первый этап поставленной задачи. [c.65] Рассмотрим теперь функцию Г(ш), описывающую колебания в среде с примесью. Подставляя функции (5.58) и (5.59) в формулу (5.48) и производя численный расчет по ней, мы получим результаты, изображенные на рис. 2.1. [c.67] Если возмущение AU — О, то связь 0-1 может активно колебаться со всеми частотами. Это показывает кривая / на рис. 2.1 о. При ли О силовая константа, связьшающая примесную молекулу с соседней молекулой растворителя, ослабевает и в низкочастотной области появляется пик с частотой u)q, а колебания связи 0-1 с другими частотами подавляются в соответствие с интегральным соотношением (5.53). Появление такого пика и означает возникновение квазилокальной моды. Чем меньше частота квазилокального колебания, тем уже пик. [c.68] С другой ситуацией мы сталкиваемся, когда связь примеси с окружением больше, чем связь между молекулами растворителя, т. е. AU 0. В этом случае уравнение (5.60) имеет юрень wq в области частот выше дебаевской частоты. Чем больше AU, тем дальше от зоны акустических фононов расположена эта частота и тем с меньшей амплитудой связь 0-1 колеблется с частотами фононной зоны. Эта ситуация видна на рис. 2.1 б. Частоте wo соответствует преимущественное колебание связи 0-1, называемое локальным. [c.68] Вернуться к основной статье