ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оператор Гамильтона заряженной частицы, находящейся в электромагнитном поле из "Селективная спектроскопия одиночных молекул " Плотность лагранжиана, являющаяся функцией координат и скоростей, есть релятивистски инвариантная функция, т. е. с ее помощью можно описывать частицы, движущиеся даже со скоростями, близкими к скорости света. Лагранжиан при заданных начальных условиях полностью определяет поведение системы во времени, т. е. динамику системы. [c.12] Наряду с таким лагранжевым подходом к описанию динамической системы существует альтернативный ему гамильтонов подход, в рамках которого динамические свойства системы полностью определяются начальными условиями и гамильтонианом системы. Гамильтониан системы и плотность гамильтониана не являются релятивистски инвариантными. Однако электроны в атоме движутся с нерелятивистскими скоростями и поэтому релятивистская инвариантность лагранжиана для электрона в атоме теряет свою значимость. Описание системы с помощью гамильтониана имеет серьезное преимущество перед лагранжевым подходом при рассмотрении не классических, а квантовых систем, к которым, несомненно, относится и атом. Поэтому атом в электромагнитном поле обычно описывают гамильтонианом. [c.12] Здесь F(r) = е(р — потенциальная энергия электрона в кулоновском поле ядра. Согласно общим принципам квантования обобщенный импульс Р должен быть заменен на оператор импульса -гйУ. После такой замены мы приходим к квантовому гамильтониану электрона, находящегося в кулоновском поле ядра и поперечном электромагнитном поле. [c.12] Вернуться к основной статье