ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методика расчета температурных полей изделий из "Примеры и задачи по технологии переработки эластомеров " Ввиду разнообразия применяемых на практике типоразмеров и конструкций изделий, а также температурно-временных режимов их вулканизации наиболее плодотворными в расчете температурных полей являются численные методы. Среди них наибольшее распространение получил метод сеток, включая его модификации. [c.190] В инженерной практике чаще всего нет необходимости определять степень вулканизации материала в большом числе точек по сечению изделия и достаточно выбрать наиболее ответственные участки, различающиеся глубиной протекания процесса вулканизации. Это приводит к возможности формулировки нестационарных задач теплопроводности с одномерным потоком теплоты, решаемых в ортогональных системах координат, связанных с характерными линиями теплового потока и изотермами для данного изделия. При значительной же изменчивости геометрии этих линий за период нагрева или охлаждения изделия целесообразно обратиться к средствам решения плоских и пространственных задач и выбору соответствующих сеточных схем или метода конечных элементов. [c.190] Формулировкой у])авнения (8.1) при сохранении неизменным коэффициента температуропроводности а обеспечивается отображение криволинейной области координат для участка изделия на пластину с поперечным тепловым потоком. Для изделия в виде пластины коэффициент отображения имеет частное значение К = = 1. Для сектора цилиндрической системы координат K = r/R, Для шара или сферической оболочки при симметричном нагреве или охлаждении отображение осуществляется с помощью коэффициента K = r /R . Здесь г и R — текущий и наружный радиусы тела. [c.191] В результате задача сводится к интегрированию уравнения для эквивалентной пластины с переменными коэффициентами и функцией распределенного источника теплоты, а также с заданием граничных условий на ее противоположных поверхностях. Граничные условия в общем случае формулируются как функции времени и для каждой стороны пластины могут быть первого, второго или третьего рода, т. е. задано изменение либо температуры поверхности, либо плотности теплового потока, либо температуры окружающей среды (теплоносителя) и коэффициента теплоотдачи во времени. [c.191] При этом выражение (8.2) записывается с использованием конкретного значения s(x), соответствующего координате х рассматриваемой поверхности. [c.192] При постоянном шаге интегрирования по л и постоянных коэффициентах уравнения (8.1) уравнение (8.6) превращается в известное сеточное уравнение с коэффициентом а к производной d Tfdx , В более сложных случаях, в том числе для нелинейных задач теплопроводности, уравнение (8.6) отличается тем преимуществом по сравнению с известными сеточными уравнениями, что оно применимо к сопряженным задачам (многослойным системам) без каких-либо преобразований. [c.194] Здесь Гт о и Tj п — температуры теплоносителей, контактирующих с соответствующими границами пластины ао и Ln — соответствующие этим средам коэффициенты теплоотдачи. [c.195] В системе уравнений с матрицей (8.11) крайние уравнения получены также с использованием приема линеаризации неизвестных граничных температур в пределах одного шага по времени. Это благоприятно сказывается на уменьшении погрешности при выборе увеличенного шага по времени по сравнению с вариантом усреднения теплового потока через границу в пределах того же шага и делает сеточную схему устойчивой. [c.195] Здесь qo и Qn — значения плотности теплового потока через соответствующую границу. [c.196] Возможно также задание комбинации граничных условий первого, второго или третьего рода на противоположных поверхностях эквивалентной пластины. В этом случае матрица системы образуется путем комбинирования структур матриц (8.7) и (8.11) в отношении крайних уравнений. [c.196] Отдельный цикл преобразования профиля температуры эквивалентной пластины с помощью системы уравнений с матрицей типа (8.7) или (8.11) составляет общее содержание многих задач определения температурных полей вулканизуемых изделий, различающихся организацией процесса нагрева или охлаждения во времени, и его целесообразно формализовать. Формализация такого цикла выполнена в виде процедур, составленных на языке программирования АЛГОЛ для ЭВМ с транслятором ТА-1М (см. приложение). Первый вариант процедуры предназначен для расчета поля температуры тела без внутреннего распределенного источника теплоты, а второй — при наличии такого источника. [c.196] Вернуться к основной статье