ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример оптимизации состава резиновой смеси из "Примеры и задачи по технологии переработки эластомеров " Испытание базового рецепта протекторной резиновой смеси и последующее опробование в производственных условиях показали, что индукционный период резиновой смеси не исключает полностью возможности начала преждевременной вулканизации при переработке, а вулканизаты характеризуются недостаточной прочностью при растяжении. [c.67] Для улучшения показателей резины использована система ускорителей вулканизации сульфенамид Ц и опытный ускоритель, условный индекс Д , — и проведена оптимизация состава вулканизующей группы. [c.67] Оптимизация рецепта была проведена с применением ортогональной центральной композиционной схемы планирования эксперимента для трех факторов и использованием для обработки экспериментальных данных ЭЦВМ Мир-1 . [c.67] В качестве варьируемых факторов были выбраны содержание ускорителя Д —хг, сульфенамида Ц —лгг и серы — Хз. Остальные компоненты смеси, режимы смешения и вулканизации не изменялись. Вулканизацию проводили при 160 °С. [c.67] Интервалы варьирования по каждому фактору были приняты следующие [в ч. (масс.)] xi — средний уровень (центр плана) — 1,3, шаг варьирования — 0,5 Х2 — 0Т 0,1 до 0,9 Хз — от 1,5 до 2,7. [c.68] Нил е приведены параметры оптимизации и уровни, которым должны отвечать свойства резиновой смеси и вулканизатов на ее основе Ri — индукционный период при 130°С, не менее 30 мин R2 — оптимальный режим вулканизации при 160 С 14 18 мин Rs — условное напряжение при удлинении 300 %, 9,5—10,5 МПа R4 — условная прочность, более 16 МПа Rs — относительное удлинение, не менее 450 % Re — стоимость компонентов вулканизующей группы (серы, сульфенамида Ц и ускорителя Д ) для 100 кг смеси не более 1,47 руб. [c.68] В соответствии с заданным уровнем варьирования факторов переведем их значения из физических единиц в условные и рассчитаем составы резиновых смесей, которые должны быть подвергнуты исследованию. [c.68] В табл. 1.14 приведены значения уровней переменных в условном масштабе и физических единицах, а в табл. 1.15 — матрица планирования, построенная в соответствии с методикой, изложенной в разделе 1.2.1 для трех переменных. [c.69] Как уже отмечалось в разделе 1.2.1, при применении вычислительных машин нет необходимости в выявлении значимости отдельных коэффициентов в уравнениях регрессии. Чтобы показать правомочность этого утверждения, в качестве примера проведем данную обработку для уравнения, описывающего зависимость относительного удлинения R от состава резиновой смеси, и полученными результатами воспользуемся при проверке уравнения на адекватность. [c.70] Проверим гипотезу о значимости коэффициентов с помощью критерия Стьюдента. Коэффициенты регрессии считаются значимыми, если выполняется условие (1.12). [c.71] Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости а = 0,05 и f2 = 8 (число степеней свободы) равняется 2,31 . [c.71] Уравнение регрессии считается адекватным, если выполняется условие F F-T. [c.74] Табличное значение критерия Фишера для уравнения с параметром / з равняется 3,69 при уровне значимости а = 0,05, с числом степеней свободы числителя /i = 5 и знаменателя — Ь = 8. По Rs = 3,69 при а = 0,05, = 5 и /2 = 8 — вариант а и Ft = 3,28 при а = 0,05, /1 = 12, /2 = 8 — вариант б. [c.74] Таким образом, уравнения регрессии, связывающие параметры / з и / 5 с составом резиновых смесей, также адекватно описывают экспериментальные данные Fa Ft), причем, если условие адекватности выполняется с учетом всех коэффициентов в уравнении, то это условие безусловно будет выполняться при исключении незначимых коэффициентов. [c.74] Теперь можно приступить к оптимизации рецептуры резиновой смеси, т. е. поиску области значений варьируемых факторов, внутри которой оптимизируемые параметры отвечают заданным требованиям. [c.74] С помощью полученных уравнений регрессии был проведен на ЭЦВМ Мир-Ь (программа 5) расчет значений факторов и Х2, при которых оптимизируемые параметры принимают значения, равные нижнему и верхнему пределу. Полученные результаты переносили на график, на осях которого откладывали значения Xi и Х2. В результате для каждого параметра Rj были получены по две контурные кривые постоянного уровня свойств. Последовательно на этот график были нанесены контурные кривые по всем оптимизируемым параметрам. [c.74] Когда граница задана одним значением, следует выбрать еще одно, чтобы после построения контурных кривых определить направление изменения параметра, В рассматриваемом примере таким образом заданы параметры Ru R —R , поэтому за второе значение примем 35 мин 17 МПа 500 % и 1,67 руб. [c.74] Анализ графиков с различными значениями фактора х (рис, 1.8) показывает, что при принятых ограничениях наибольшая по площади область допустимых значений варьируемых факторов имеет место при х = —0,2 [концентрация серы 2 ч, (масс.)] (рис. 1.8) с центром по a i = 0,14 [концентрация ускорителя вулканизации Д 1,4 ч. (масс.)] и Х2 — 0,08 [концентрация сульфеиамида Ц 0,48 ч. (масс.)]. [c.74] Расчет параметров по уравнению (1.5) с указанными значениями концентраций компонентов Ri = 33,5 мин R2 = 16,2 мин / з = 10,6 МПа Ra = == 16,5 МПа Rs = 480 % Re = 1,25 руб.) подтверждает, что их значения не выходят за пределы ограничений, наложенных на свойства резиновой смеси при оптимизации ее состава. [c.74] Ниже приведены программы 7—9, которые позволяют рассчитать значения факторов, отвечающие границе области, внутри которой параметры оптимизации не выходят за пределы заданных значений. [c.75] Вернуться к основной статье