ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистический анализ расчетных уравнений и методы нахождения оптимальных значений варьируемых факторов из "Примеры и задачи по технологии переработки эластомеров " Системы С/ двумя факторами. Влияние содержания компонентов исследуется при трех дозировках (уровнях) каждого из них. Для упрощения расчетов значения дозировок преобразуют в условные единицы таким образом, чтобы в условном масштабе они составляли — 1, О, +1. [c.57] В качестве R (параметр оптимизации) можно рассматривать любой технический или экономический показатель, характеризующий свойство или себестоимость резины xi, Х2 — дозировки исследуемых компонентов или другие количественные оценки изучаемых факторов в условном масштабе. В табл. 1.11 представлены составы девяти смесей, после испытания которых возможен расчет коэффициентов уравнения (1.4). [c.58] Система с тремя факторами. Влияние содержания компонентов на свойства резин исследуют при пяти уровнях каждого из них. Как и для случая двух факторов, значения дозировок компонентов переводят в условный масштаб по формулам (1.2). Дозировки устанавливают таким образом, чтобы при переводе в условный масштаб они соответствовали значениям —1,21 —1 0 + 1 +1,21. [c.59] Коэффициенты уравнения для трех переменных рассчитывают по результатам испытания 15 экспериментальных резиновых смесей, составы которых отвечают плану, приведенному в табл. 1.12. [c.59] После определения коэффициентов также проводят расчет Rjp и отклонений экспериментальных данных от расчетных. [c.59] Система с четырьмя факторами. При планировании эксперимента в случае четырех переменных каждая из них варьируется на пяти уровнях. Для упрощения и унификации расчетов по определению коэффициентов полинома второй степени значения дозировок переводят в условный масштаб по уравнениям (1.2). В соответствии с требованием ортогональности для четырех факторов установлены следующие значения уровней в условном масштабе — 1,41 —1 0 +1 +1,41. [c.59] После расчета коэффициентов также определяют расчетные значения свойств резин и отклонения экспериментальных данных от расчетных. [c.61] Ниже приведены программы 1—3, предназначенные для расчета коэффициентов в уравнениях регрессии с двумя, тремя и четырьмя варьируемыми факторами соответственно. [c.61] Для обращения к программе необходимо в описательную часть ввести экспериментальные значения оптимизируемого параметра Ra. [c.61] После обработки данных на печать выводится следующая информация значения коэффициентов, номер смеси, значения варьируемых факторов в уел. ед., расчетные Rp и экспериментальные Ra значения параметра, их разность и отклонение / э от Rp в процентах. [c.61] После определения коэффициентов в уравнениях регрессии необходимо провести статистический анализ результатов, заключающийся в проверке значимости всех коэффициентов уравнения в сравнении с ошибкой воспроизводимости и установлении адекватности уравнения. Такое исследование носит название регрессионного анализа. [c.62] При малых значениях некоторых коэффициентов уравнения они не влияют на изучаемое свойство объекта. Статистически незначимые коэффициенты целесообразно исключить с целью упрощения расчетов. Значимость коэффициентов оценивается на основе вычисления доверительных интервалов, в пределах которых должна находиться истинная величина коэффициента. Чем больше доверительный интервал, тем с меньшей точностью определен коэффициент. Если доверительный интервал превьинает значение коэффициента, то либо данный коэффициент незпачим, либо проведенных экспериментов недостаточно для определения его истинной величины. [c.62] Расчет доверительных интервалов проводят далее в следующей последовательности. [c.63] Считается, ЧТО уравнение адекватно описывает экспериментальные данные, если выполняется условие F Ft, где Ft—табличное значение критерия Фишера. [c.64] Для определения табличного значения критерия Фишера необходимо знать число степеней свободы, связанное с числителем (/i) и знаменателем (/2) уравнения (1.13). Число степеней свободы /2 равно числу дополнительных опытов в центре плана без единицы, а fi = А/ — В. [c.64] Если приведенное выше условие не выполняется, необходимо повторить эксперимент, повысив точность определения параметров. Если же и в этом случае уравнение окажется неадекватным, необходимо сузить интервал варьирования факторов. [c.64] Следует отметить, что в ряде случаев нет необходимости в реализации статистического анализа. При применении электронных вычислительных машин процедура выявления значимости коэффициентов в уравнении регрессии может не производиться из-за их высокого быстродействия. Далее, если расхождение между экспериментальными данными резин и расчетными не превышает гЫО%, т. е. не превышает допустимого разброса значений механических показателей при испытании резин, то, как показывает практический опыт, уравнение регрессии адекватно описывает экспериментальные данные и его можно не проверять на адекватность статистическими методами. В противном случае проверка на адекватность обязательна. [c.64] После проведения статистического анализа приступают к анализу уравнений с целью выявления значений варьируемых факторов, при которых можно достигнуть наилучшего соотношения между отдельными характеристиками резины. [c.64] Указанный анализ проводят графическим методом, причем обычно выявляют область, в которой оптимизируемые показатели удовлетворяют заданным требованиям. [c.64] Для обращения к программе в описательную часть. необходимо ввести следующую информацию программа 4 (два фактора) — минимальный уровень параметра оптимизации F, шаг К и максимальный уровень N и коэффициенты уравнения программа 5 (три фактора)— , К, N, минимальное значение фактора ATaW, шаг U, максимальное значение 3 (в уел. ед.) и коэффициенты уравнения программа 6 (четыре фактора) — F, К, N, W, и, 3, минимальное значение фактора X4W1, шаг U1, максимальное значение 31 (в уел. ед.) и коэффициенты уравнения. [c.66] Вернуться к основной статье