ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимизация рецептур резиновых смесей из "Примеры и задачи по технологии переработки эластомеров " После создания базового рецепта резиновой смеси приступают к его оптимизации, заключающейся в нахождении концентраций отдельных компонентов, при которых показатели вулканизатов, определяющие качество готового 4 зделия, достигают наивысших значений, резиновая смесь отвечает требуемому уровню технологических свойств, а материальные и энергетические затраты на изготовление изделия минимальны. [c.53] Известны различные пути поиска оптимального соотношения отдельных ингредиентов. Ранее эта задача решалась путем постановки пассивного эксперимента, заключающегося в последовательном изучении влияния на свойства резин содержания каждого из компонентов в отдельности при фиксированных количествах других. Однако данный метод связан со значительными затратами времени и материалов, так как из свойства резин оказывает влияние большое число факторов. Кроме того, полученный результат может и не быть оптимальным из-за наличия эффекта взаимодействия компонентов при совместном присутствии. [c.53] Задачи нахождения оптимальных условий часто встречаются в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства, поэтому к настоящему времени разработаны специальные математические методы, позволяющие получать более обширную информацию о поведении изучаемого объекта, чем при постановке пассивного эксперимента, при существенном сокращении необходимого объема экспериментальных данных. [c.53] Подобные методы построены на создании некоторой математической модели, позволяющей описать поведение исследуемой системы. В каждом конкретном случае математическая модель создается, исходя из целевой направленности объекта и задач исследования, с учетом требуемой точности решения и достоверности исходных данных. [c.53] В зависимости от степени изученности процесса, подлежащего оптимизации, построить математическую модель можно двумя способами. [c.53] Очевидно, что подобные модели, связывающие в виде некоторой системы математических уравнений технологические свойства резиновых смесей и механические показатели вулканизатов с составом, а также температурно-временными параметрами изготовления, переработки и вулканизации резин, теоретически существуют. Однако известные в настоящее время функциональные связи между перечисленными выше параметрами не могут быть использованы для построения математической модели, так как, как правило, они являются эмпирическими и удовлетворительно описывают экспериментальные данные только модельных резин. [c.54] При отсутствии или весьма ограниченном объеме теоретических сведений о моделируемом объекте, когда неизвестен даже ориентировочный вид соотношений, описывающих его свойства, уравнения математического описания могут представлять собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования объекта. Модели обычно имеют вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами. Вывод указанных соотношений возможен лишь при наличии действующего объекта, который допускает выполнение определенного объема экспериментальных исследований. Недостатком таких моделей является относительная узость области изменения их параметров, расширение которой связано с серьезным усложнением зависимостей. Разумеется, подобные модели не отражают физических свойств объекта моделирования, поэтому результаты, полученные для одного объекта, не могут быть распространены на другой, даже близкий по структуре. [c.54] Хотя статистические модели уступают по своим возможностям моделям, построенным с учетом закономерностей процессов, но во многих случаях, в частности при разработке рецептур резин, только благодаря им можно успешно решить задачи оптимизации. [c.54] При исследовании объектов с привлечением вероятностно-статистических методов применяют активный эксперимент, который ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента). При этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров и поэтому сократить общее число опытов. [c.54] Коэффициент 6о называют свободным членом уравнения регрессии, коэффициенты 6/ — линейными эффектами коэффициенты bjj — квадратичными эффектами коэффициенты bui — эффектами взаимодействия. [c.55] В направлении Xi и т. д. Очевидно, что путь к экстремуму по ломаной LMNR... не является самым коротким. Более того, при поверхностях отклика в виде оврагов или гребней указанная процедура не гарантирует выявления истинного оптимума. [c.56] Когда исходная информация об оптимизируемом объекте практически отсутствует или незначительна, процесс поиска экстремальных значений проводят в два этапа. [c.56] На первом этапе используют шаговый метод Бокса и Уилсона движения по поверхности отклика. По этому методу в окрестности, например, точки Л (рис. 1.7) ставят эксперимент для локального описания поверхности отклика линейным уравнением регрессии R — Ьо biX + b2X2. Далее находят направление наклона (градиента) этой плоскости и двигаются в этом направлении за пределы изученной области. Если этого линейного приближения недостаточно, то ставят новую серию опытов в точке, соответствующей наибольшему значению у (точка В), и находят новое направление для движения по поверхности отклика. Такой шаговый процесс, получивший название метода крутого восхождения, продолжают до достижения области близкой к экстремуму или почти стационарной области, в которой становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты. [c.56] На втором этапе для описания поверхности отклика в стационарной области используют уже нелинейные уравнения, анализ которых и позволяет выявить, при каких значениях факторов обеспечивается наилучшее значение оптимизируемого параметра, В настоящее время достаточно разработаны для практического применения планы только для полиномов второго порядка. [c.56] При оптимизации составов резиновых смесей наиболее широкое применение нашли планы второго порядка, причем чаще всего используется ортогональный композиционный план второго порядка. [c.57] Вернуться к основной статье