ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закономерности изменения релаксационных процессов в зависимости от температуры и структуры металла из "Теория обработки металлов давлением " Как видно, в эту систему уравнений входит функция ДА). Поставим перед собой задачу найти ДА) при помощи (4.23) по известной экспериментальной кривой o(i), полученной в результате механических испытаний. [c.158] Выполним опыты на релаксацию напряжений (см. рис.4.4). При проведении опытов мгновенно задаются напряжения Оо От. Захваты испытательной машины быстро фиксируются и деформация металла поддерживается постоянной. Вслед за этим регистрируется изменение напряжений во времени o(i), которые уменьшаются и при /—а /) От. При очень больших временах t напряжения а могут опускаться несколько ниже От за счет медленно протекающих процессов диффузионной ползучести, которые в данном разделе рассматривать не будем. [c.158] Поскольку функции релаксаций придан смысл весовой функции, то можно считать, что данная модель обладает наследственностью и помнит о событиях, которые произошли с ней до рассматриваемого времени /. Кроме того, выражение (4.34) является интегральновероятностным, так как в интегральной форме содержит вероятностные функции ДХ) и Да ). Выполняя анализ влияния ДХ) на изменение К(1), будем полагать, чтоДХ) представляет собой непрерывное несимметричное распределение, которое подчиняется одному из известных законов распределения. По данным [58], функция ДХ) подчиняется логарифмически нормальному закону, по данным раздела 4.4 настоящей работы — экспоненциальному. [c.161] Рассмотрим случай, когда ДХ) имеет логарифмически нормальный закон распределения, которое, как и любое другое, можно охарактеризовать математическим ожиданием ЛД и дисперсией Д ,. Зададим различные значения ЛД, Д-), и построим функции К(Т,е, е) по модели (4.34) при помощи персонального компьютера для некоторого произвольного металла, например, для меди (рис. 4.6 4.7). [c.161] Однако, если 5стр = onst, то ресурс пластичности металла остается постоянным на всем протяжении деформации, поскольку именно структура определяет пластичность. Следовательно, именно таким образом в идеальных условиях можно деформировать металл практически до бесконечности, сохраняя при этом ресурс его пластичности, фактически обеспечивая условие сверхпластической деформации (СПД). [c.162] Влияние математического ожидания На рис 4.7 представлены результаты расчета сопротивления деформации меди при Мх 1, 10 и 50 с. Для этих значений математического ожидания дисперсия распределения Dx задавалась постоянной 1 с, т. е. [c.162] Как видно, все многообразие поведения металла во время пластической деформации, т. е. многообразие диаграмм АГ(Г,Е,е ), определяется совокупностью процессов упрочнения, задаваемых зависимостью сТт(0 процессов разупрочнения, задаваемых величиной ap(i). [c.164] при более совершенной организации времен релаксации, когда ДХ) по виду напоминает 5-функцию, материал обладает более прочной и долговременной памятью. [c.165] Для устранения недостатков разработанной нами модели поставим очередную задачу - попытаемся снизить объем натурного эксперимента для обеспечения моделирования АГ(Г,е,е ). В первую очередь это касается видоизменения функции /(к) при переменных Г и 8. [c.166] Как мы уже упоминали, исследование температурной и структурной зависимости плотности распределения времени релаксации/(Я ) требует проведения тщательного, широкого и достаточно громоздкого эксперимента. К тому же, как правило, специализированные установки для проведения опытов на релаксацию работают в ограниченном диапазоне температур, который не охватывает реальных температур горячей деформации многих сплавов. Однако, даже выполнив серии таких экспериментов для некоторой выборки образцов, полученные результаты нельзя зачастую обобщить для других образцов, обладающих несколько иным химическим составом или структурой. Это связано с тем, что скорость или время релаксационных процессов определяются при постоянной температуре именно структурой металла. [c.166] Это выражение показывает, что миграция границы - конкурентный процесс, возможность п направление протекания которого зависят от знака напряжений ст и радиуса кривизны границы г. При этом предполагается, что деформационное упрочнение всегда стимулируют миграцию границы, так как DTAS l i 0, поскольку А5 стр 0. [c.167] Как известно, удельная поверхностная энергия границы у/ может принимать значения от 0 до у где у - удельная энергия свободной поверхности. Локальный радиус кривизны границы зерна изменяется в пределах — г —а г где а — параметр кристаллической решетки. Можно полагать, что и деформационное упрочнение неравномерно по объему материала. В силу указанных соображений движущие силы миграции границ имеют вероятностный характер о чем мы ) же упоминали ранее. [c.167] Пользуясь этой моделью, попробуем найти теоретические соотношения, показывающие возможные изменения плотности распределения времени релаксации ДХ) в зависимости от изменения значений основных факторов - температуры Г, степени деформации Е и размера зерна г металла. [c.167] Будем считать, что при температуре Т=Т провели опыты на релаксацию и определили функцию f(k) в виде (4.31) как однопараметрическое экспоненциальное распределение. Заметим, что /(А.) иногда аппроксимируют при помощи логарифмически нормального закона, как мы и сделали при анализе модели сопротивления деформации в разделе 4.6. Однако такое приближение является в достаточной степени грубым. Более точный анализ экспериментальных данных показывает, что во время опытов на релаксацию (см. рис. 4.4) при i—f(k) max. Логнормальное же распределение при i — О дает/(А.) 0. [c.168] Формула экспоненциального закона распределения удобна для дальнейшего использования в программах вычисления K(J). Отметим, что если математическое выражение закона распределения ДА.) неудобно для последующих манипуляций, можно воспользоваться известным приемом - аппроксимировать неудобную функцию при помощи некоторой другой, для которой удобно выполнять необходимые преобразования. [c.168] Влияние температуры металла. Для анализа поведения функции f(k) при изменении температуры воспользуемся физической моделью дрейфа границ как основного механизма релаксации и предположим, что движущие силы процесса постоянны, Ох=соп81. Придадим времени г смысл времени релаксации Х, как это уже было нами сделано в разделе 4.4 при разработке методики экспериментального определения ДА,). Это вполне обоснованно, поскольку выражение (3.44) способно описать и время, за которое напряжения в металле уменьшаются в е раз, т.е. именно время релаксации. [c.168] Этот въюод, полученный при использовании выражений (4.43)-(4.44), подгверждаетгся многочисленными экспериментальными данными и практикой обработки металлов давлением в целом. Кроме того, это подтверждается и основным уравнением релаксации (4.16), которое свидетельствует о том, что скорость релаксации напряжений в металле пропорциональна самим напряжениям. [c.171] Вернуться к основной статье