ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика плоской рамы из "Численные методы в механике " Представим решения задач динамики плоской рамы. [c.331] Пример 5.16. Определить частоты и формы собственных колебаний плоской рамы (рисунок 5.23). [c.331] М- сосредоточенная масса линейно подвижного стержня а - координата массы М. [c.331] В дальнейшем, при динамических расчетах данной рамы, необходимо использовать увеличение массы стержней 1-3 и 2-4 для учета возникающих сил инерции стержней 0-1 и 1-2. [c.331] Частоты собственных колебаний рамы определяются из частотного уравнения краевой задачи Aj( o) =0, где Aj o) может быть взята из задачи статики, где достаточно заменить функции поперечного изгиба на функции поперечных колебаний (см.п.5.7). [c.331] Вначале необходимо с заданной точностью определить требуемое количество частот собственных колебаний. Поэтому вторая часть программы блокируется символом %. При выполнении второй задачи значения А вычисляются при 0)= 0)1, 0)2 т.д. (в программе am = o i, 0)2 и т.д), а цикл вычисления определителя det(a) и вывод таблицы [XI Y] блокируются символом %. [c.335] Из графика на рисунке 5.24 можно грубо определить интервалы, где находятся частоты собственных колебаний рамы. Сам график не имеет точек разрывов 2-го рода, не касается оси J = О и пересекает ее в ряде точек, т.е. характер поведения определителя АЛ со) рамы совпадает с неразрезной балкой (см. динамический расчет балки). [c.336] Первые 5 форм представлены на рисунке 5.25. [c.336] Для формирования разрешающего уравнения рамы по МГЭ достаточно заменить фундаментальные функции поперечного изгиба на функции поперечных колебаний в уравнении задачи статики (см.п.5.7). [c.337] Как и в задаче статики, исходные данные формируем для каждого стержня в отдельности. [c.337] Уравнения состояния не отличаются от выражений стержня 0-1, необходимо только использовать свои начальные параметры, q2 и 2. [c.339] Программа использует единичную функцию Хевисайда Щх-а) со сдвигом и дополнительно сформированные фундаментальные функции поперечных колебаний от двух параметров, что резко сокращает текст основной программы. [c.341] Эти функции записываются на отдельных файлах, им даются имена 11, 12, 13, 14, 15, и помещаются в папку ЖОЖГ на жестком диске С. [c.341] При выполнении первой задачи вторая часть блокируется символом %. После выполнения первой задачи вывод значений вектора X, реакций опор и таблицы параметров блокируются символом %, а вторая часть разблокируется. При построении эпюр нужно принять i = 500 - 1000. Эпюры состояния стержней показаны на рисунке 5.27. [c.343] Реакции опор рамы показаны на рисунке 5.26. Уравнения равновесия для амплитудных значений реакций и нагрузки не выполняются из-за близости к резонансному режиму. Численные значения параметров стержней занесены в таблицу 5.24. [c.344] Вернуться к основной статье