ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач динамики неразрезной балки из "Численные методы в механике " Используем систему (3.11) фундаментальных функций поперечных колебаний прямолинейного стержня. [c.304] Корни (частоты) уравнения (3.2) наиболее просто можно определить методом перебора в сочетании с прямым ходом метода исключения Гаусса. Организуется цикл вычислений определителя A( ) , результаты которого выводятся в виде таблицы. При просмотре данной таблицы выявляются точки, где определитель А,(а)) =0 или изменяет знак. [c.304] В этих точках и определяются частоты собственных колебаний. Перед точным вычислением частот полезно построить график d = det A ) для уяснения характера поведения определителя матрицы А и грубого определения интервалов, содержащих корень уравнения (3.2). При решении данной задачи принято, что Е1=т = 1. [c.305] Обозначения граничных параметров соответствуют рисунку 5.13. Вектор X задачи динамики не отличается от вектора X задачи статики, поэтому индексы элементов неизвестных повторяют свои значения из задачи статики. [c.305] В этой связи вначале необходимо с заданной точностью определить требуемое количество частот собственных колебаний. Поэтому вторая задача (построение форм) должна блокироваться с помощью символа % (комментарий). При выполнении второй задачи значение X вычисляется при собственной частоте (в скобках переменной а меняется am на ams), а цикл и результаты первой задачи блокируются символом %. [c.307] Первые 5 форм собственных колебаний представлены а рисунке 5.15. [c.308] Пример 5.13. Расчет напряженно-деформированного состояния вынужденных колебаний неразрезной балки (рисунок 5.16). [c.309] Начальные параметры /v°oj, EI p ], M°q], и реакции балки R, R2, R3, R4 можно определить из решения краевой задачи по МГЭ. Структура матричного уравнения задачи вынужденных колебаний будет отличаться от уравнения задачи статики только фундаментальными функциями. [c.309] При замене фундаментальных функций поперечного изгиба на фундаментальные функции поперечных колебаний матричное уравнение краевой задачи примет вид, приведенный далее. [c.309] Как и в задаче статики, вначале формируем единичную функцию Хевисайда в отдельном файле, даем ей имя Н и записываем в папку Work на жестком диске С. [c.309] Для выполнения задания данную программу необходимо прогнать несколько раз. После первого выполнения программы на экране монитора появятся вектор граничных параметров X, реакции балки R, R2, R3, R4 и таблица параметров 0(х), М(х), Е1 р(х), EIv(x). [c.313] После этого нужно заблокировать вывод численных результатов с помощью оператора (точка с запятой) и снять символ комментария % с какого-либо графика значение п необходимо поменять на = 500- 1000. [c.313] Значения параметров состояния балки заносим в таблицу 5.20. [c.314] Вернуться к основной статье