ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выделение симметричных и кососимметричных форм колебаний из "Численные методы в механике " Если стержневая система имеет симметричную структуру геометрического порядка, то собственные колебания могут быть представлены симметричной и кососимметричной формами. МГЭ позволяет выделить такие формы без изменений алгоритма расчета. Учет симметричной и кососимметричной форм колебаний основан на свойствах стержневых систем, имеющих оси (плоскости) симметрии. При симметричных колебаниях в сечениях стержневой системы, проведенных через оси симметрии, равны нулю кососимметричные статические и кинематические параметры. [c.132] Эти равенства следуют из учета симметрии стержневых систем в задачах статики [324]. Если в методе начальных параметров затруднительно использовать свойство симметрии конструкции [178], то в МГЭ выделение симметричных и кососимметричных форм колебаний будет заключаться лишь в выполнении условий (3.13) или (3.14). При этом произойдет сокращение порядка матричного уравнения (1.46) вследствие уменьшения числа стержней в расчетной схеме. Рассмотрим соответствующие примеры. [c.133] Пример 3.2. [Киселев В.А. Строительная механика. Специальный курс. -М. Стройиздат, 1964, 181 с.]. [c.133] Определить первые частоты свободных симметричных колебаний рамы (рисунок 3.2). [c.133] Данный пример показывает, что при решении задачи методом перемещений существует опасность пропуска частот и вторая частота в действительности является третьей частотой, т.е. погрешность первой частоты 4 =0,023%, третьей =0,012%. [c.135] Вернуться к основной статье