ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неразрезные балки и плоские рамы из "Численные методы в механике " Рассмотрим расчет плоских стержневых систем на действие изгиба. В этом случае необходимо применять уравнение (2.11). [c.70] Пример 2.7 [305, с. 175]. Определить напряженно-деформированное состояние неразрезной балки постоянного сечения (рисунок 2.13). [c.70] Значения параметров совпадают с результатами работы [305], полученными методами сил и перемещений. [c.71] В расчетах этих величин не учитывалась деформация сдвига, поэтому их значения весьма близки к действительным значениям параметров балки. [c.71] Пример 2.8 [93, с.249]. Построить эпюры М, О, N симметричной рамы, являющейся несущей конструкцией двухэтажного фабрично-заводского корпуса, от несимметричной нагрузки верхнего ригеля (рисунок 2.14). [c.73] Если уравнение изгиба (2.11) дополнить уравнением растяжения-сжатия (2.4), то для схемы преобразований (1.46) уравнений равновесия и совместности перемещений только узлов рамы будет достаточно. Окончательное уравнение краевой задачи рамы представлено ниже. [c.75] Значения изгибающих моментов совпадают с результатами работы [93], полученными методом сил. Непосредственно по значениям граничных параметров рамы могут быть построены эпюры изгибаюшдх моментов М и поперечных сил Q, а эпюру нормальных сил N можно построить, определяя нормальные силы из уравнений равновесия узлов. Соответствующие эпюры представлены на рисунке 2.16. [c.75] Решение данного примера показывает, что использование только уравнений изгиба (2.11) создает определенные неудобства при определении нормальных сил и составлении уравнений равновесия узлов. Поэтому при расчете плоских стержневых систем предпочтительней пользоваться уравнением (2.11), дополненным уравнением нормальных сил из (2.4). Учет нормальных сил увеличивает порядок матричного уравнения (2.11) на единицу, но упрощает дальнейший расчет. В этом усматривается выигрыш данного подхода, так как число арифметических операций не является критерием при оценке метода [93, 277], более существенным является упрощение логики. [c.75] В качестве примера рассмотрим расчет рамы с наклонным стержнем и применим уравнение изгиба (2.11) с добавлением нормальных сил. [c.75] Пример 2.9. Построить эпюры М, О, N рамы с наклонным стержнем (рисунок 2.17). [c.77] что число нулевых строк матрицы X равно числу независимых конечных параметров матрицы Y. Выполняя перенос параметров в матрицу Хщ получаем разрешающее уравнение МГЭ данной рамы. [c.78] Переставляя строки матриц Ащ В в новом порядке, как показано цифрами справа (один из возможных вариантов), методом Гаусса определяем граничные параметры рамы, которые представлены в таблице 2.4. [c.78] Поскольку в расчете не учитывались продольные перемещения стержней, то моментное напряженное состояние (изгибающие моменты) является завышенным. Результаты расчета по МГЭ совпадают с результатами расчета по МКЭ. [c.78] Вернуться к основной статье