ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач статики трехслойных оболочек с использованием гипотезы ломаной линии из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " В тех случаях, когда можно пренебречь поперечным сжатием заполнителя, но необходимо учесть податливость заполнителя на поперечный сдвиг, расчет трехслойных оболочек выполняют с использованием гипотезы ломаной линии [19]. Согласно этой гипотезе нормальные перемещения всех слоев принимаются одинаковыми. Касательные перемещения в пределах каждого слоя распределяются линейно по координате г и формируют в общем случае ломаный профиль сечения, как это показано на рис. 5.3. [c.197] С использованием выражений (5.14) выполним кинематическое сопряжение слоев, которое согласно рис. 5.8, 5.9 вполне очевидно = (1--2) ui = u, i=, 2). [c.198] Таким образом, гипотеза ломаной линии позволяет с помощью перемещений срединного слоя заполнителя х, щ, щ и углов поворота сечений заполнителя i ii, г з2 вычислить перемещения в любой точке трехслойной оболочки. Для обшивок следует воспользоваться зависимостями (5.16), (5.17) для заполнителя — (5.14). Перемещения 1, 2, 8 и углы поворота ij i, ijig являются независимыми переменными и подлежат определению. [c.198] При совпадении осей упругой симметрии с координатными линиями коэффициенты g l 2б gii обращаются в ноль, gsi = G13, gil = 023, остальные коэффициенты определяются аналогично (5.24). Если заполнитель неоднороден по толщине, то под модулями сдвига Gis, G23 будем понимать осредненные модули [см. (4.213)]. [c.201] Рассмотрим формулировку задачи статики при учете стационарного теплового воздействия на трехслойную оболочку с мягким заполнителем. При этом будем считать, что задачи теплопроводности и деформирования не связаны и в результате решения задачи теплопроводности определены температурные поля в оболочке. [c.204] Рассмотрим случай, когда распределение температур по слоям с достаточной точностью можно принять в виде линейных зависимостей Г = (t - 1, 2, 3), где Т — известные функции аргументов ai, аг. Причем в силу непрерывности распределения температур То = АТ i = 1, 2). [c.204] Здесь с — os, s = sin ф( ). [c.205] Следует отметить, что всевозможные геометрические условия закрепления на торцах оболочки также могут быть сформулированы с использованием компонент вектора X . [c.206] С помощью этих соотношений можно сформулировать полный набор геометрических и силовых граничных условий на торцах оболочки. Аналогичные соотношения получаются и для кососимметричных составляющих решения. [c.209] Коэффициенты матрицы разрешающей системы, определенные соотношениями (5.39), справедливы как для симметричных, так и для кососимметричных составляющих решений. [c.210] Вернуться к основной статье