ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение МКЭ для расчета многослойных оболочек вращения из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " К наиболее распространенному виду многослойных оболочек из композиционных материалов относятся оболочки вращения. Анализ прочности, устойчивости и динамики тонких многослойных оболочек вращения проведем с использованием кольцевого оболо-чечного элемента. Специфика многослойной структуры элемента будет характеризоваться интегральными жесткостными свойствами по толщине пакета, которые подробно рассмотрены в гл. 1. [c.135] Коэффициенты разложений U и U соответствуют симметричным и кососимметричным (относительно нулевого меридиана Р = 0) составляющим решений и являются функциями координаты а. Знак — в разложении v [см. (4.61)] при кососимметричных гармониках поставлен специально. Такой выбор знаков позволяет формировать одинаковые матрицы жесткости элементов для кососимметричных и симметричных составляющих. [c.136] В дальнейшем, если для величин или выражений, отмеченных индексом п, не указывается принадлежность к симметричным или кососимметричным составляющим, то подразумевается, что такая запись справедлива как для симметричных, так и для кососимметричных составляющих . Например, вместо (4.62А) сокращенно можно записать U = и , w . [c.136] Отметим, что свойства интегралов (4.83), (4.84), определяющиеся структурой матрицы коэффициентов упругости [Z)] для слоистой оболочки с ортотропными слоями (см. 1.5), позволяют разделить [см. (4.85)] осесимметричные и кососимметричные составляющие решения. [c.142] Интегрирование по координате а выражения (4.87) выполняется численно на ЭВМ с использованием квадратурных формул. Как показала практика расчета, достаточно точные результаты получаются при использовании 4—8 точек интегрирования [26]. [c.142] Здесь и в дальнейшем величины, отмеченные одной звездочкой, соответствуют дополнительным величинам первого порядка малости. Там, где не дается развернутого представления векторов, отмеченных звездочкой, следует иметь в виду, что последовательность их компонент такая же, как в соответствующих выражениях для задачи статики. [c.145] Поскольку реакции оболочечного элемента для симметричных и кососнмметричных форм (4.102) одинаковы, то при определении критических нагрузок можно рассматривать лишь одни формы волнообразования, например симметричные. [c.147] Формирование разрешающей системы и численное интегрирование уравнений движения было кратко рассмотрено ранее в 3.8. [c.148] Выражение (4.108) позволяет формулировать при со = О задачу устойчивости и определять Л при Л = О — задачу о собственных колебания с, при Л О — задачу о колебаниях системы с учетом предварительного нагружения (для мертвых внешних сил). [c.149] Вернуться к основной статье