ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткие сведения из теории поверхностей из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " Положение точки М (см. рис. 4.1) определим радиусом-вектором 7 , который в декартовой систе.ме координат будет иметь компоненты R = Xi, Ха, Хз . [c.122] Линии на поверхности оболочки, соответствующие значениям параметров onst и а. = onst, будем называть соответственно а.у и i-линиями. На рис. 4.3 показано семейство aj- и а -линий для оболочки вращения ( i-линии называют меридианами, аа-линии — параллелями). [c.123] Ниже приведены примеры расчета геометрических характеристик (4.14) для некоторых типов оболочек вращения. [c.126] Частными случаями конической оболочки будут круглая пластинка (0о = 0) и цилиндрическая оболочка (0q = л/2). [c.126] Частными случаями эллиптического тора будут сфера (d О, а — Ь= R), круговой тор (d 4 О, а — Ь= R), эллипсоид вращения d= О, аф Ь). [c.127] Как видно из (4.27), при переходе от элемента к элементу для оболочки вращения общего вида кривизна меридиана ki меняется скачком, что при редкой разбнвке иа элементы вносит определенные погрешности в геометрические характеристики оболочки. [c.129] В дальнейшем при получении основных соотношений будем пользоваться векторами, заданными своими проекциями на оси основного триедра (рис. 4.10). В качестве системы координатных 2-линий будем выбирать линии кривизн. Чтобы отметить тот факт, что вектор (/ задан проекциями на оси основного триедра, будем этот вектор обозначать строчными буквами. Касательные векторы Рис. 4.ю. [c.129] Для единичного вектора нормали соответственно запишем = = О, О, 1 . [c.130] Векторы /, i , (Д 2 называют векторами локальных производных, матрицы [Г Т, [/ г] характеризуют вращение основного триедра при движении вдоль аа-линий. [c.130] Вернуться к основной статье