ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформирование однонаправленного композиционного материала в составе пакета слоев многослойного материала из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " Рассмотрим одноосное растяжение трехслойного материала, крайние слои которого образованы однонаправленным материалом, армированным в направлении растяжения, а средний слой армирован в ортогональном направлении (рис. 2.6) [37]. Толщины внешних слоев одинаковы = /г ). [c.43] Предположим, что при этом уровне напряжений во втором сло появляется трещина, параллельная плоскости уг и расположенная в случайном сечении, ослабленном, например, по причинам технологического характера (рис. 2.7). [c.44] Параметры ki и определяются выражением = I 0,5 (b где, в свою очередь. [c.45] Графики, дающие качественную картину распределения напряжений вблизи трещины в соответствии с формулами (2.14), приведены на рис. 2,8. [c.45] Наибольшее значение касательного напряжения на границе первого и второго слоев может быть найдено из четвертого равенства (2.14) подстановкой х = Xi,z = = /1(2). [c.46] Рассмотрим для определенности напряженное состояние блока длиной я/ 2 (см. рис. 2.10). [c.47] В силу симметрии распределения напряжений относительно начала координат Сз = Сз = 0. Постоянные j и С4 определяются с учетом соотношений (2.11) из граничных условий на краю трещины при X = n 2k, = О и = 0. [c.47] Графики, дающие качественную картину распределения напряжений в отдельном блоке, приведены на рис. 2.11. [c.48] Максимальное значение касательных напряжений может быть найдено подстановкой в четвертое уравнение из группы (2.21). [c.49] Рассматривая поведение слоя, разделенного на блоки длиной n ki, при последующем нагружении следует вновь проанализировать возможные механизмы трещинообразования с использованием (2.21)—(2.26). Такой анализ обычно выявляет, что доминирующим остается механизм образования трещин, вызванных нормальными напряжениями ai, поскольку их максимальное значение в центре блока, определяемое формулой (2,22), практически равно oi o- Таким образом, новые трещины делят средний слой на блоки, длина которых близка к л/ 2 2. Важно отметить, что образование первой трещины, появление системы трещин, делящей слой на отдельные блоки, и последующее деление блоков пополам происходят практически при постоянном уровне напряжений а , определяемом формулой (2.9). [c.49] Уравнение (2.20) может быть решено и для случая блока с длиной, равной я/2Й2- Численный анализ, проведенный для ряда полимерных композиционных материалов, показывает, что для блоков такой длины доминирующими механизмами образования новых трещин становятся типы механизмов, схематично изображенных на рис. 2.9, б и г. Таким образом, становятся возможным развитие трещин по границе слоев и ветвление трещин, происходящее при дальнейшем деформировании ортогонально армированного композита. [c.49] На рис. 2.12 приведены некоторые результаты анализа микрофотографий поперечного сечения ортогонально армированного стеклопластика на различных этапах нагружения [56]. Сплошной линией отражены результаты аналитического решения. Цифрой / отмечен этап появления первой треш,ины и последуюш,его за этим деления среднего слоя на блоки. Этап II соответствует последующему делению блоков (число трещин на единицу длины возрастает вдвое). Этап III соответствует еще одному делению блоков согласно первому из названных механизмов. Число трещин на единице длины при реализации этого механизма должно еще раз удвоиться. Точками на рис. 2.12 отмечены экспериментальные результаты. Они свидетельствуют о том, что после первого разрушения слоя число трещин быстро возрастает, находясь в хорошем соответствии с результатами аналитического решения (этапы / и II), но далее остается практически постоянным. На микрофотографиях, соответствующих этому этапу нагружения, замечено разветвление трещин и выход их на границу раздела слоев, что косвенно подтверждает предсказанную расчетами возможность смены механизма развития трещин. [c.50] Приведенные результаты свидетельствуют о существовании некоторого нижнего предела длины блока, выделенного трещинами из среднего однонаправленного слоя, растягиваемого в поперечном направлении. Простейшая оценка минимальной длины блока может быть сделана по аналогии с известной оценкой критической длины хрупкого волокна в податливом композите 128]. [c.50] Этапы развитого трещинообразования в слое, сопровождающиеся сложными процессами ветвления н пересечения трещин, взаимодействия контактирующих берегов трещин, пока не имеют аналитического описания. Некоторую косвенную информацию об этих процессах можно получить из описываемых далее экспериментов. [c.51] Вернуться к основной статье