ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нелинейные собственные колебания пластин и балок из "Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций " До последнего времени расчеты конструкций на собственные колебанй методом конечных элементов выполнялись без учета начальных усилий и перемещений [39,51,54]. Известно, однако, что статические нагрузки вли5аот как на частоты, так и на формы собственных колебаний. В частности, при нагрузках, равных критическим, частоты собственных колебаний становятся равными нулю [41]. [c.122] Вопрос о влиянии начальных усилий на частоты и формы собственных колебаний конструкций рассматривался и ранее (см., например, [15,34,49], Исследовались, однако, конкретные конструкции (пластинки, оболочки определенной формы и т.п.). Влияние же начальных перемещений, возникающих при действии статических нагрузок, на динамические, характеристики тонкостенных конструкций практически не изучено. В первой главе выведены уравнения, пригодные для расчета частот и форм собственных колебаний конструкций любых типов (одно-, двух- и трехмерных) с учетом их напряженно-деформированного состояния (уравнение (1.63)). Ния рассматривается реализация этого уравнения для пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций произвольной конфигурацтаК Класс тонкостенных конструкций выбран по той причине, что именно в h i как следует из предшествующих исследований (см. цитированные выШ работы), влияние стагических нагрузок оказывается наиболее значительным. [c.122] Рассмотрим примеры расчета пластинок (в том числе и подкрепленных) на собственные колебания с учетом начальных напряжений по программе ПРИНС. [c.123] На рис. S.2 изображена квадратная свободно опертая односторонне сжатая пластинка. На этом рисунке указаны размеры пластинки и приведены характеристики магериала. Пластинка рассчитывалась с помощью элементов LAMSHP при разбиении каждой стороны на 6 участков. Разбиение на элементы показано иа рис. 5.3. [c.123] Для оценки результатов, получаемых с помощью разработанных в гл.2 конечных элементов при расчете оболочечных конструкций, по программе ПРИНС была рассчитана хорошо исследованная в теоретическш отношении (см., например, [22, 40]) замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, испытывающая действие внешнего давления (рис. 5.8). Исследовалась форма собственных колебаний с шестью волнами по окружности. Это позволило ограничиться в расчетах рассмотрением четвертой части оболочки. [c.127] Зависимость частоты основного тона собственных колебаний от параметра нагрузки для данной оболочки в диапазоне от нуля до минимального критического значения, полученная с использованием элементов LAMSHP, приведена на рис. 5.10. [c.127] По разработанной методике можно рассчитывать как тонкостенные подкрепленные конструкции, так и стержневые системы. В кэтестве примеров рассмотрим расчет шарнирно-стержневой конструкции рис. 5.11 и рамы рис. [c.128] Из табл. 5.1 и рис. 5.13 видно значительное влияние статических нагрузок на частоту основного тона собственных колебаний (Ьеомы оис. [c.128] Интересно отметить, что критическая нагрузка, найденная для фермы рис. [c.128] Для количественной оценки влияния начальных перемещений на частоты и формы собственных колебаний решена следующая задача. Рассмотрена консольная пластинка (рис. 5.15а), нагруженная сосредСггоченной силой (вариант 1) и сосредоточенным моментом (вариант 2) на свободном конце. Конечно-элементная расчетная схема приведена на рис. 5.15,6. По программе ПРИНС вычислены частоты й формы собственных колебаний для первых шести тонов при отсутствии нагрузки, при Р= 1,2,3 Н и М=40,120,200 Нем. Результаты расчета приведены в табл. 5.2 и 5.3 в виде зависимости частот собственных колебаний от нагрузки для вариантов нагружения 1 и 2 соответственно. В этих таблицах через Юо обозначены частоты собственных колебаний ненагруженной конструкции. Приведены также максимальные значения прогибов и х актеристики форм собственных колебаний. [c.130] Рассмотрим некоторые результаты расчета по программе ПРИНС. [c.132] Рассматриваюсь также вытянутая в одном направлении пластинка защемленная вдоль коротких спфон. Расчет на собственные кюлебания ц большими амплитудами проводился с использованием двухмерных ц балочных элементов, нелинейные матрицы жесткости для которых получены Я гл.2. [c.132] Расчетные схемы приведены на рис. 5.17. [c.133] Вернуться к основной статье