ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод определения критического параметра на устойчивый излом из "Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций " Число S определяется требуемой точностью вычисления критического параметра. [c.101] Коэффициенты (i=l,2.n k=l,2.n) в уравнении (4.7) имеют обычный смысл коэффициентов системы уравнений метода перемещений есть реакция i-ой наложенной связи при смещении к-й наложенной связи на единицу). [c.102] Из соотношения (4.11) и находится критический параметр. Покажем, что при определенных условиях критерий (4.11) приводит к отысканию мшимального критического параметра. [c.103] Вектор D , входящий в формулу (4.14), назовем вектором дополнительной нагрузки. Докажем следующую теорему. [c.103] Обозначая ([/Гд. J/f] ) р = i [, приходим к соотношению (4.15). [c.104] Формула (4.21) и кладет начало последовательности (4.15Х справедливость которой в общем случае доказана выше. [c.104] На основании формулы (4.15) можно сделать следующий важный вывод при определении дополнительной нагрузки j-oro приближе достаточно найти ее j-ый член. [c.104] Так как [D], L] и [L] - треугольные матрицы, то решение уравнений (4.30) и (4.31) равносильно умножению треугольной матрицы на столбец. [c.107] Остальные вычисления, указанные на блок-схеме рис. 4.1, проводятся в соответствии с изложенной выше теорией и не требует пояснений. [c.107] Связь между отдельными блоками программы осуществляется через массивы данных на внешних устройствах ЭВМ. [c.107] Суммируя все сказанное относительно предложенного метода и алгоритма вычисления минимального критического параметра и соответствующей формы потери устойчивости, отметим, что удалось избежать таких операций, как решение проблемы собственных значений, обращение и перемножение матриц большего порядка. Это позволяет надеяться, что предложенный метод и составленная на его основе программа для ЭВМ найдут применение при расчете сложных пространственных конструкций на устойчивость. [c.107] Рассмотрим примеры расчета на устойчивость по составленной профамме. [c.110] Использовались согласованные коне па 1е элементы. [c.110] Как видно из рис. 4.4, наблюдается достаточно хорошая сходимость, причем согласованные элементы дают приближение к точному результату сверху. [c.110] Приведенные результаты, полученные для конструкций различных типов, подтверждают эффективность предложенного метода. [c.111] Сетка узлов конечноэлемеигной расчетной схемы приведена на рис. 4.8. В обоих расчетах использовались согласованные треугольные КЭ при одной и той же схеме разбиения поверхности оболочки. Расчетом по программе ПРИНС найдено значение Ркр,т п = 0,459x10 Н и форма потери устойчивости, изображенная на рис. 4.8. Полученная форма хорошо согласуется с экспериментальными данными. [c.112] 09x10 Н и форму потери устойчивости балочного типа, связанную с образованием одной полуволны по длине оболочки. Таким образом, предложенный метод оказывается полезным при анализе местной потери устойчивости в сложных пространственных конструкциях. [c.112] Вернуться к основной статье