ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механика относительного движения и эйлеровы силы инерции из "Инерция " Во многих разделах механики п ее приложений к техническим наукам движение материальных точек и тел изучается по отношепию к подвижным телам большой массы. Движение последних считается практически не зависящим от изучаемого движения сравнительно небольших масс и обычно заранее задается. Например, при изучении колебаний маятников на корабле, движения атмосферы и рек по отношению к Земле, поведения гироскопов па самолете можно смело считать, что движение корабля. Земли и самолета остается неизменным. При рассмотрении этих достаточно сложных явлений, как и в предыдущих примерах, необходимо четкое разграничение реальных физических сил и сил инерции. [c.35] Как уже говорилось, реальными мы считаем силы, вызывающие ускорение материальных точек и тел относительно абсолютной системы координат, пли (что одно и то же) инерциальной системы отсчета. Эти силы выражают меру механического взаимодействия тел и могут быть различны по своей природе это силы тяготения, электрические и магнитные силы, силы упругости и пластичности, силы сопротивления среды, давления ветра или даже света. Надо сказать, что нередко обнаруживается общность сил, казалось бы, совершенно различных. Так, силы упругости могут трактоваться как проявление сил электрических, возникающих при взаимодействии атомов и молекул. Сила прилипания (адгез1ш) клеев к гладкой поверхности тоже относится к электрическим силам. В конечном счете, реальная физическая сила измеряется производимым ею ускорением единицы массы в инерциальной ( абсолютной ) системе отсчета. [c.35] Следует заметить, что каждому относительному движению тела, т. е. движению по отношению к выбранной подвижной (неинерциальной) системе отсчета, соответствует движение некоторого точно такого же тела относительно системы инерциальной, абсолютной . Чтобы осу-ш ествить такое абсолютное движение тела, надо воспроизвести не только те же реальные физические силы, которые действовали на исходное тело, но и добавить новые физические силы. Вот эти силы в точности соответствуют эйлеровым силам инерции в данном относительном движении исходного тела. Эйлеровы силы инерции определяются как реальные силы, действуюш ие на тело, в иред-иоложении, что подвижная система отсчета условно принимается за неподвижную. Нанример, если новорачиваю-ш ийся автобус условно примем за неподвижный, то те силы, которые мешают нам пройти в нем но одной доске , приходится считать реальными. [c.36] Во многих случаях неудобно рассматривать движение точек и тел по отношению к абсолютной системе координат. Вряд ли имеет смысл развивать теорию колебаний маятника по отношению к абсолютной , инерциальной системе координат с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными на неподвижные звезды. Куда удобнее, и даже естественнее, использовать систему координат с началом в точке подвеса маятника и осями, жестко связанными с Землей. [c.36] Относительное ускорение — это ускорение точки в подвижной системе координат, как если бы она была неподвижна. Переносное ускорение — ускорение точки, в данный момент времени совпадающей с рассматриваемой точкой, лежащей в подвижной системе, например связанной с Землей. Кориолисово (по имени французского механика XIX в. Густава Кориолиса) ускорение, выражаемое как векторное произведение угловой скорости переносного движения ю на относительную скорость v s. [c.37] Таким образом, основное уравнение динамики относительного движения (1.12) наряду с физической силой F содержит в правой ( иловой) части две эйлеровы силы инерции — аереносную Fe и кориолисову F . И переносная, и кориолисова сила инерции — силы нереальные, их нет на самом еле, зависят они только от выбора конкретной подвижной системы координат и никак не отражают взаимодействий данной материальной точки с другими телами. [c.37] Ие имеют эти силы и противодействия, которое по третьему закону Ньютона должна иметь каждая сила. Следователь-. по, этот закон равенства и противоположной направлен-иости действия и противодействия никакого отношения к эйлеровым силам инерции не имеет (по образному выраже-ПИЮ известного физика Р. Фейнмана, это — псевдосилы). [c.38] В частности, переносные силы инерцин частиц сплошного тола в подвижной системе координат параллельны друг другу их равнодействуюш ая равна произведению общей массы тела на абсолютное ускорение начала подвижной системы координат (со знаком минус). При любом положении тела равнодействующая этих сил проходит через центр инерции (массы, тяжести) тела. Такие поступательно перемещающиеся системы координат удобны и часто встречаются. [c.38] Возвращаясь к общему случаю подвижных систем отсчета, т. е. неинерциальных, вспомним основное уравнение динамики для движения материальной точки в таких системах (1. 12). Механика движения в таких системах относительного движения отличается от механики абсолютного движения, а стало быть — движения в инерциаль-ных системах, необходимостью учета, наряду с реальными, физическими силами, еще и псевдосил — эйлеровых сил инерции — переносной и кориолисовой. В расчет должны приниматься эйлеровы силы инерции всех точек и всех частиц, составляющих рассматриваемую механическую систему, сплошное тело. [c.39] Эйлеровы силы инерции можно также определить не формальным, а как бы физическим методом Рассмотрим вспомогательное тело, полностью идентичное основному телу по распределению его масс. Пусть это вспомогательное тело совершает в точности такое же движение по отношению к произвольно выбранной абсолютной системе координат, Kaitoe совершает основное тело по отношению к данной подвижной неинерциальной системе. Таким образом, на все точки (или частицы) вспомогательного тела действуют те же физические силы (внешние и внутренние), что и на основное тело, т. е. силы той же величины, приложенные к тем же местам и так же ориентированные относительно осей абсолютной системы координат, как они ориентированы относительно подвижной системы. [c.39] Чтобы движение вспомогательного тела относительно абсолютной системы координат в точности повторяло движение основного тела относительно подвижной системы координат, необходимо в общем случае к вспомогательной системе приложить, помимо всех физических сил основной системы, еще и дополнительные силы. Так как движение рассматривается по отношению к абсолютной , инерци альной, системе отсчета, то это могут быть только физические силы. Очевидно, что они точно соответствуют эйлеровым силам инерции. [c.39] Таким образом, эйлеровы силы инерции равиы тем физическим силам, которые следует добавить к исходным физическим силам, чтобы в точности воспроизвести относительное движение какого-либо тела как движение абсолютное, т. е. в инерциалыюй системе отсчета. [c.40] Надо отметить, что внутренние усилия, как известно, не принимающие участия в движении центра инерции тела, у обоих тел — основного и вспомогательного — будут оди-ттаковыми и такими, как у осповного тела. [c.40] Вернуться к основной статье