ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткий обзор методов вероятностного описания речного стока из "Расчет оптимального регулирования стока водохранилищами гидроэлектростанций на ЦВМ " Речной сток представляется в расчете в виде некоторой математической модели (схематизации). Природе речного стока наилучшим образом соответствует представление его в виде непрерывного вероятностного процесса [Л. 32]. [c.89] Вероятностные колебания речного стока обусловливаются такими явно случайными факторами, как дождевые осадки, осенние и весенние заморозки, зимние оттепели, интенсивность весеннего снеготаяния и т. п., которые невозможно заранее предвидеть. Случайный характер речного стока сильнее -проявляется в половодные периоды и слабее в меженние периоды (особенно зимой), сильнее для рек зоны теплого климата и слабее для северных рек. Наиболее резко случайный характер стока проявляется для рек без четко выраженных фаз стокового цикла, с несколькими паводками в течение года, не приуроченными к определенному сезону, — например, для рек Черноморского побережья Кавказа, Днестра, Теребли и др. [c.89] Изучение стока как вероятностного процесса начинается с установления, к какому классу вероятностных процессов он относится. В силу ярко выраженной сезонной изменчивости речной сток относят к классу нестационарных случайных процессов. В [Л. 33, 38 обосновано, что сток является гармонизуемым (периодическим) случайным процессом, т. е. одним из более узких классов нестационарных вероятностных процессов. Признаком гармонизуемости процесса речного стока является то, что функции распределения вероятностей расходов реки для любых моментов времени внутри года являются периодическими с периодом в один год. Гармонизуемый процесс обладает свойством эргодичности, что позволяет строить функции распределения вероятностей стока на определенные календарные даты путем обработки стоковых данных нз прошлого ряда наблюдений на эти календарные даты. [c.90] Исследования ряда авторов показали, что речной сток обладает некоторой периодической составляющей. Однако остающаяся после ее выделения случайная часть стока в общем случае является случайным процессом той же сложности, что и исходный стоковый ряд, т. е. выделение периодической составляющей не облегчает изучения стока как стохастического лроцесса. Поэтому разделение стока на периодическую и случайную составляющие обычно не производят. [c.90] В рядах прошлых стоковых наблюдений прослеживаются группировки маловодных и многоводных лет. Как отмечали многие авторы, образование таких группировок вполне может быть объяснено свойствами стока как вероятностного процесса и не обязательно связано с наличием в стоке периодических составляющих. [c.90] В практических приложениях речной сток обычно представляется в виде вероятностного процесса Маркова с дискретным временем (с закрепленными временными интервалами). Длительность интервалов может быть любой — месяц, декада, пятидневка и т. п. Сравнивая результаты расчетов при разных длительностях расчетных интервалов, можно определить ту максимальную длительность интервалов, при которой погрешности от дискретизации времени будут невелики. Обоснование оптимальной длительности расчетных интервалов можно вести по ряду прошлых гидрографов на основе детерминированных расчетов. [c.90] Помимо удобства выполнения водноэнергетических расчетов, переход к дискретному времени необходим еще и потому, что для описания речного стока как непрерывного вероятностного процесса имеющиеся ряды наблюдений явно недостаточны. [c.90] Как следствие гармонизуемости процесса-речного стока, функция перехода (4-1) является периодической, с периодом в один год. [c.90] В последнем случае речной сток описывается вероятностным процессом с независимыми приращениями. [c.90] Последний наиболее простой случай практически не имеет места, за исключением весьма редких случаев. Обычно для речного стока приходится представлять сток в виде сложного марковского процесса. Однако часто при построении диспетчерских графиков ГЭС оказывается допустимым рассматривать речной сток в виде простого марковского процесса. [c.90] Методика построения функций (4-1) и (4-3) одинакова и сводится к следующему. [c.90] Имеется и другой прием построения безусловных функций распределения вероятностей, основанный на использовании так называемых теоретических кривых распределения. [c.91] Пусть специальным анализом установлено, что кривая f(Qpi) удовлетворительно аппроксимируется некоторой аналитической функцией (теоретической кривой распределения). Последняя обычно ставится в зависимость только от двух-трех первых статистических моментов, так как ряды прошлых стоковых наблюдений позволяют вычислять с приемлемой точностью только эти моменты. [c.91] Последний способ построения кривых F(Qpi) требует решения следующих двух задач выбора типа теоретических кривых распределения и оценки неизвестных параметров этих кривых на основе рядов прошлых наблюдений. [c.91] Построение безусловных функций распределения с помощью теоретических кривых более целесообразно, нежели по эмпирической формуле (4-4). Во-первых, достаточно один раз выбрать приемлемый тип теоретических кривых для каждой группы рек, и затем кривые распределения можно будет строить весь.ма просто. Во-вторых, для выбора теоретических кривых распределения можно использовать объединенные данные наблюдений по нескольким гидрологически сходным рекам, увеличивая этим самым период пpoudлыx стоковых наблюдений. В-третьих, при использовании теоретических кривых облегчается оценка погрешностей построения функций распределения, в частности, погрешностей оценки неизвестных параметров распределения. И, наконец, облегчается построение функций перехода, управляющих марковским процессом. [c.91] Вернуться к основной статье