ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Способ последовательной квадратичной аппроксимации характеристик гидростанций из "Расчет оптимального регулирования стока водохранилищами гидроэлектростанций на ЦВМ " Для получения приемлемой точности аппроксимации исходных характеристик ГЭС полиномами их степень приходится брать равной четырем — шести. [c.32] Если принять общее время решения задачи оптимизации долгосрочных режимов гидростанций за 100%, то время, затрачиваемое на многократное обращение к исходным характеристикам ГЭС, составляет не менее 80%. Вычисление одного значения функции, заданной полиномом четвертой — шестой степени, по заданному значению аргумента требует на ЦВМ доли секунды. Но так как таких полиномов много и обращение к ним производится многократное (число обращений равно числу характеристик каждой ГЭС, умноженному на число ГЭС, на число расчетных интервалов и на число итераций), то только счет исходных характеристик ГЭС будет требовать десятков минут и даже часы машинного времени. Снижение времени обращения к каждой отдельной характеристике ГЭС является эффективным путем снижения времени решения задачи в целом. Этот путь снижения затрат машинного времени в равной степени применим при любом методе решения задачи. [c.32] Далее в окрестности начального режима каждая из характеристик ГЭС аппроксимируется квадратичным полиномом с помощью специаль-ной подпрограммы квадратичной аппроксимации. Затем осуществляются режимные интерации, но уже с характеристиками ГЭС, представленными квадратичными полиномами. [c.33] После некоторого числа итераций, когда произойдет существенное удаление от начального режима ГЭС, квадратичная аппроксимация характеристик ГЭС повторяется. Затем вновь производятся режимные итерации, потом новая квадратичная аппроксимация характеристик и т. д. [c.33] Практическое применение способа квадратичной аппроксимации при расчетах оптимальных сезонных режимов Волжско-Камского каскада в составе шести ГЭС показало, что на ЦВМ Урал-4 квадратичная аппроксимация характеристик шести ГЭС в десяти расчетных интервалах требует меньше 1 мин машиииого времени. Характеристики ГЭС, представленные квадратичным полиномом, в широком диапазоне хорошо согласуются с фактическими характеристиками. На протяжении всего оптимизационного расчета повторять квадратичную аппроксимацию требуется не более трех-четырех раз. Таким образом, суммарные затраты машинного времени на последовательную квадратичную аппроксимацию характеристик ГЭС оказались весьма малы. Достигае-.мый от квадратичной аппроксимации эффект хорошо иллюстрируется следующим элементарным подсчетом. Квадратичный полином от двух переменных вычисляется быстрее полинома четвертой степени более чем в 2 раза, а квадратичный полипом от одной переменной вычисляется быстрее полинома шестой степени более чем в 2 /2 раза. Эти цифры показывают, что применение последовательной квадратичной аппроксимации характеристик ГЭС существенно сокращает машинное время решения всей оптимизационной задачи. [c.33] Характеристика верхнего бьефа ГЭС W(Zb,6) аппроксимируется полиномом вида W = ao5 + ai5(ZB,6—Zb.6o) +G25(Zb.6—Zb.6o) irfleZa.oo--уровень верхнего бьефа, в окрестностях которого производится квадратичная аппроксимация. [c.33] Подобным же образом аппроксимируется и зависимость пиковой мощности ГЭС от напора и среднесуточной мощности ГЭС. [c.34] Для квадратичной аппроксимации характеристик ГЭС используется разложение функций в ряд Тейлора с отбрасыванием членов выще второй степени. [c.34] Приращения Ах и Ау должны быть взяты небольшими (наилучшие их значения определяются на основе экспериментальных расчетов). Вдалеке от оптимального режима ГЭС целесообразно брать большую область аппроксимации (большие значения Ах и Ау), а затем, по мере приближения к оптимальному режиму, область аппроксимации следует постепенно уменьшать. [c.35] Вернуться к основной статье