ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие свойства и основные оценочные параметры потока вязкой жидкости из "Гидродинамика решеток турбомашин " Развивая последовательно метод осреднения уравнений движения, примененный в гл. 8, естественно применить его и в двумерных задачах, или, иначе говоря, произвести осреднение уравнений двумерного движения по некоторой координате q , пересекаю-щей канал. В результате такого осреднения уравнения предельно упрощаются, так как в них сохраняется только одна независимая переменная q , и решение двумерных задач сводится к расчету осредненных одномерных движений. [c.361] Имея в виду последующее осреднение уравнений (47.17) в плоскости фиктивного потока, выберем в этой плоскости оси прямоугольных координат x = q и у = 2 и расположим решетку, как обычно, вдоль оси у (рис. 119). [c.361] Формула (50.8) получена путем разложения функции Х = Х( ) в ряд по степеням (q — д д), подстановки q = q- -q и вычисления затем л (применения операции осреднения). [c.363] Сделаем, далее, предположение, что все функции зависят линейно ОТ у (в этом предположении заключается основное допущение излагаемого приближенного метода расчета), т. е., например. [c.364] Расчет течения в заданном канале с использованием выведенных уравнений производится в такой последовательности. [c.364] Мзложенный способ расчета представляет собой естественное обобщение одномерного или гидравлического расчета течений в каналах, производимого, по существу, в средних параметрах. Применение наряду с осредненным уравнением неразрывности (50.5) осред-ненного уравнения отсутствия вихрей (50.6) позволяет вычислить, кроме среднего значения скорости в канале, также главную часть ее изменешая поперек канала. В порядке следующего приближения можно, опираясь на результаты произведенного расчета, вычислить отброшенные члены порядка f q и разбить течение в канале на две или три отдельные струйки после этого к каждой из струек вновь применима изложенная приближенная методика расчета, если использовать дополнительно условия равенства всех функций на границах струек. [c.365] Попутно отметим, что те же осредненные зфавнения можно получить иначе путем применения интегральных уравнений неразрывности, вихрей и импульсов к элементарному объему жидкости в криволинейном четырехугольнике шириной 1х, изображенном на рис. 1 19 пунктиром. Помимо указанных уравнений, можно использовать интегральные теоремы следующих порядков и построить, таким образом, процесс последовательных приближений к точному решению задачи. [c.365] Трудность практического применения интегральных теорем второго и следующего порядков заключается в том, что расчеты сводятся к решению систем нелинейных алгебраических уравнений. [c.365] В заключение отметим, что представляется также аналогичная возможность применения метода осреднения для исследования трех-и двумерных задач неустановившихся движений путем сведения их к соответствующим хорошо изученным одномерным пеустановившимся задачам. [c.365] О — экспериментальные — — —расчет в естественной системе координат ---------расчет с использованием осреднеиных уравнений х — х — х—расчет в эквивалентном канале (по способу 33). [c.366] В каналах и турбомашинах к двумерной и затем от двумерной — к одномерной. Этот переход дает принципиальную возможность оценки получающейся в каждой постановке погрешности и, соответственно, выбора именно такой постановки задачи, при которой параметры потока определяются с требзшмой точностью. [c.367] С другой стороны, указанный переход, по существу, связан с применением интегральных методов решения путем последовательных приближений, причем результаты одномерного решения можно рассматривать просто как исходное приближение. Это обстоятельство имеет значение также и для наводящих соображений о существовании и единственности рассмотренных двумерных задач. [c.367] В заключение данной главы на рис. 120 приведены два примера расчета различными приближенными способами распределения скорости на профилях решеток в плоском потоке, рассматриваемом как течение в канале, а также точные теоретические и экспериментальные значения относительной скорости ). [c.367] Из графиков рис. 120 видно, что, по крайней мере в пределах межлопаточного канала, погрешность вышеизложенных способов для обычных решеток и при безотрывном обтекании не превосходит разницы между экспериментальными и теоретическими величинами скоростей. Этот вывод подтверждается и другими известными примерами, в том числе и для больших скоростей, и в неплоском потоке. Скорость на кромках профиля определяется, конечно, с большей погрешностью, особенно на входных кромках при нерасчетных углах входа. [c.367] Пример рис. 120, 6 выполнен В. Т. Митрохиным. [c.367] Рассмотрим по рис. 121 наиболее изученный плоский установившийся дозвуковой поток вязкой жидкости через решетку. [c.368] Такой поток наблюдается при всех экспериментальных исследованиях прямых неподвижных решеток. [c.368] Вместо градиента давления можно, конечно, рассматривать отрицательный градиент скорости, поскольку = — рйд- . Характерное распределение скорости сплошного потенциального потока на профиле решетки (турбинного типа) показано на рис. 122. Пунктиром на рис. 122 приведено примерное распределение скорости во внешнем потоке при обтекании той же решетки вязкой жидкостью. Начиная от критической точки, на профиле развивается ла,минарный пограничный слой. Первые по потоку максимумы скорости и первые диффузорные участки наблюдаются, как правило, уже вблизи критической точки даже при расчетных углах входа. На этих участках условие безотрывного обтекания обычно нарушается и ламинарный слой отрывается, образуя небольшую вихревую зону с приблизительно постоянным давлением (участок аЬ на рис. 122). За отрг вом ламинарного слоя поток турбулизируется. [c.369] По мере отклонения угла входа от расчетного отрывная зона на входной кромке увеличивается и все больше влияет на распределение давления на остальной части профиля. Наконец, наступает такой критический угол входа, при котором поток уже не может стационарно обтекать профиль, зона отрыва от входной кромки внезапно продолжается через весь межлопаточный канал и обтекание решетки в целом существенно нарушается. В турбинах такое обтекание решеток приводит к значительному уменьшению к. п. д., в компрессорах — к срыву (помпажу). [c.370] В пределах рабочих режимов зона отрыва локализуется во входной части межлопаточного канала и в остальной его части профили решеток обтекаются без отрыва. [c.370] Вернуться к основной статье