ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения динамики элемента парогенератора из "Динамика парогенераторов " НИИ динамических задач детали механизма движения потока несущественны. В частности, изменение параметров по сечению канала не представляет большого интереса, не вносит в решение заметных изменений и в то же время суш,ественно усложняет расчет. Отказ от реальной трехмерности является значительным упрощением, но приводит к необходимости замыкать систему уравнений эмпирическими зависимостями (а, Ятр, 3 и др.). [c.59] Уравнения (3-1) — (3-5) могут быть получены из общих уравнений термодинамики при упрощениях, аналогичных принятым в 2-4. Ниже представлен элементарный вывод этих уравнений, опирающийся с самого начала на одномерную концепцию. [c.59] Уравнения динамики составляются для элементарного объема трубопровода. В этих условиях все предположения о постоянстве параметров по объему звучат гораздо более правдоподобно, чем в случае рассмотрения парогенератора в виде сосредоточенной емкости. [c.59] Уравнение (3-7) получено в предположении, что внутренние источники вещества отсутствуют. [c.60] Уравнение энергии выводится путем составления энергетического баланса для элементарного объема, отсекаемого в обогреваемом канале двумя близко расположенными сечениями. Изменение энергии вдоль координаты принимается линейным. Основные составляющие энергетического баланса элементарного объема выявляются при детализации притоков и стоков тепла. Приток обусловлен конвективным переносом тепла вместе с рабочим телом, обогревом (в общем случае переменным по длине и времени), теплопроводностью рабочего тела и металлической стенки (продольная передача тепла). Тепловая энергия расходуется (сток тепла) на нагревание рабочего тела в объеме, передачу тепла движущимся рабочим телом, передачу тепла за счет теплопроводности рабочего тела и металла и на увеличение кинетической энергии потока. Составляющие притока и стока энергии неравноценны. Приток и сток энергии за счет теплопроводности рабочего тела и металлической стенки трубы в данной задаче ничтожны по сравнению с количеством тепла, вносимым движущимся потоком и внешним обогревом. Это легко показать, например, путем проведения статических расчетов. Очевидно также, что переход тепловой энергии в кинетическую энергию потока, а также расходование кинетической энергии на тепловые потери (в результате трения) мало. При исследовании динамики промышленных теплообменников упомянутыми составляющими можно пренебречь. [c.60] Энталь пня рабочего тела i есть искомая функция, зависящая от времени и координаты длины. Тепловая нагрузка является заданной функцией длины и времени. [c.61] По существу, что — разложение в ряд Тейлора с отбрасыванием членов второй и более высокой степени. Для бесконечно малой длины это условие выдерживается очень точно. [c.61] В уравпоини ( 3-10) 6в — температура внутренней поверхности трубы, изменяющаяся во времени и вдоль поверхности нагрева. Значение температуры на внутренней поверхности трубы определяется нестационарны.м уравнением теплопроводности ( 2-М) и граничными и начальными условиями, выражающими закон теплообмена на внутренней и внешней поверхностях. [c.61] Выразив внутреннюю тепловую нагрузку через коэффициент теплоотдачи, окончательно получим уравнение (3-3). [c.62] Уравнение состояния обычно дается в табличной форме 1(напри-мер, [Л. 14]). В общем случае это связь плотности рабочего тела (воды, пара, пароводяной смеси) и энтальпии с давлением и температурой [зависимости (3-4)]. [c.62] В правой части уравнения (2-17) первый член выражает перепад давления яа элементарном объеме, второй — нивелирную составляющую перепада, третий — сопротивление трения. Последнее записано по существу в эмпирической форме. [c.63] В динамических задачах обычно имеют дело с устойчивым потоком, изменение движения (которого в переходном процессе происходит сравнительно медленно, поэтому инерционными силами можно пренебречь. Остальные составляющие (трение и нивелирный напор), как правило, невелики по сравнению с рабочим давлением, поэтому они не оказывают существенного влияния на величину плотности рабочего тела и других параметров. В результате уран-непне движения вырождается в зависимость (3-5). [c.63] Система уравнений (3-1) — (3-5) верна -не только для однофазного, но н для двухфазного потока. В последнем случае зависимость плотности пароводяной смеси от энтальпии имеет более сложный вид, особенно при учете различия скоростей пара и воды. В этом последнем случае уравнений оказывается недостаточно, так как относительная скорость пара определяется взаимодействием двух фаз, в том числе й на границе их раздела. Отсутствие соответствующих аналитических уравнений приводит к необходимости введения эмпирических зависимостей. [c.63] Таким образом, плотность смеси есть известная функция энтальпии и давления. Уравнение (3-13) может рассматриваться как одна из формулировок уравнения состояния. [c.64] Плотность пароводяной смеси с учетом относительной скорости иара находится из формулы (2-22), в которой величина ф связана с расходными характеристиками уравнением (1-10). При равенстве скоростей фаз (с=1) уравнение (2-22) переходит в (3-13). [c.64] В уравнения энергии н теплового баланса входит коэффициент внутренней теплоотдачи. Эту величину можно было бы найти путем решения многомерной задачи. Однако, как указывалось выше, это нереализуемо, поэтому коэффициент Qb приходится брать по упрощенным эмпирическим зависимостям. [c.64] Показатель степени п зависит от вида омывания, а коэффициент К — от давления, температуры и геометрических размеров канала. Коэффициент К обычно принимают постоянным и равным среднему по участку значению. [c.64] По существу каждая такая эмпирическая зависимость освобождает нас от необходимости использования одного или нескольких дифференциальных уравнений (или введения многомерности). В этом смысле статическая эмпирическая зависимость может приравниваться к решению дифференциального уравнения и тем самым помогает существенно упростить задачу. [c.64] Вернуться к основной статье