ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы А с а т у р я и, Б. А. Т о н к о ш к у р о в, В. И. Ч е р и и к и и, О взаимодействии теплового и гидродинамического полей в потоке с переменной вязкостью в пограничном слое из "Тепло- и массоперенос Том 3 Общие вопросы теплообмена " Соотношения (54) — (56) вместе с уравнением кинетики фазового перехода (22) позволяют полностью рассчитать тепло- и массообмен для сублимирующей поверхности. [c.176] В этой работе дадим краткий обзор литературы по названному вопросу и укажем приближенный метод решения задачи об оплавлении. [c.178] Будем рассматривать пограничный слой оплавляющегося тела в системе координат, связанной с поверхностью раздела между газом и жидкостью — расплавленным материалом (рис. 1). Скорость оплавления считаем постоянной, а скорость изменения формы плавящегося тела — малой. Таким образом, в указанной системе кородинат будет иметь место стационарный процесс. [c.178] Здесь приближенность заключается в принятии того, что уравнения движения жидкости действительны вплоть до бесконечности, в то время как там действуют уже уравнения пластичности. [c.179] Таким образом, задача сводится к решению уравнений (1) с граничными условиями (2), (3) и (4) или (4 )- Трудность решения этих уравнений заключается в том, что на поверхности раздела между жидкостью и газом неизвестны гидродинамические величины, а есть лишь условия сопряжения двух течений. Такой вид граничных условий затрудняет применение числовых методов решения. [c.179] Существует несколько способов решения задачи об абляции. Саттон [Л. 1] предлагает способ решения задачи о жидкой пленке отдельно от газового пограничного слоя, считая граничные условия на поверхности раздела известными из решения газового пограничного слоя без учета оплавления. Он ищет приближенное автомодельное решение данной задачи. Оно существует в малой окрестности критической точки, так как в этой области можно пренебречь членами порядка U l pTo и скорость и считать линейной функцией х. Получившиеся обыкновенные дифференциальные уравнения Саттон решил численно. [c.179] В работе Л. 2] также решается задача о жидкой пленке независимо от газового пограничного слоя. Внешний нагрев и трение на поверхности раздела газа — жидкость считаются заданными. Авторы пренебрегают в уравнении количества движения инерционными членами, а в уравнении энергии—-влиянием градиента давления и трения на распределение температуры, а также членом дт1дх. Упрощенные таким образом уравнения интегрируются приближенно для случая степенной зависимости вязкости от температуры. [c.179] предложенный Саттоном (Л. 1] для решения задачи о жидкой пленке, можно применить и к решению задачи в общей постановке, т. е. будем искать приближенное автомодельное решение уравнений (1) с граничными условиями (2) — (4). [c.180] Индексом оо обозначены параметры адиабатически заторможенного потока. [c.180] Ф = /2 sf(S) для жидкой пленки. [c.180] Тело осесимметричное с радиусом носовой части / = 20 см. Температура внутри тела Гт = 300°К. Расчет проводился для плавящегося материала с малым Рг (железо) и материала с большим Рг (стекло). [c.182] Зная решение уравнения (8), можно узнать степень точности (10), оценив отброшенные члены ряда. Такую оценку необходимо производить в каждом конкретном случае, и для различных материалов нужно брать различное число членов ряда. Так, для стекла приходится брать большее число членов ряда, чем для железа. [c.183] Из расчетов видно, что при одинаковых условиях скорости оплавления стекла и железа почти одинаковы, а тепловой поток q-ш через промежуточную поверхность для стекла значительно меньше, чем для железа. [c.184] Отсюда видно, что сравнение материалов по скорости оплавления при одинаковом тепловом потоке q-w, как это делает Саттон, не имеет смысла. [c.184] На рис. 2 приведена зависимость qy от у для стекла и железа, а на рис. 3— распределение температуры. Из этих графиков видно, что в смысле защиты тела от нагрева стекло значительно выгоднее железа. [c.184] О — внешняя граница ср — среда, омывающая стенку. [c.185] Недостатком известных теорий оплавления является использование для описания явления неподвижной системы отсчета, хотя в действительности граничное условие выражается тепловым балансом оплавляющегося элемента вещества на движущейся границе (рис. 1). Для его удовлетворения делают заключение о постоянстве аргументов функций, выражающих состояние теплового баланса в области оплавления. Следует отметить, что для составления баланса используют не общее решение задачи, а частные. Вообще говоря, можно составить множество частных решений задачи. Отсюда из дифференциальных, уравнений оплавления может быть получено такое же множество и задача теряет p , i. Схема одномерного оплавления свойство единственности. Такая не- тела. [c.185] Примером решения одной из таких задач оплавления (промерзания) может служить приведенное, в частности в [Л. 2], решение Франца Неймана. [c.186] Это уравнение должно быть решено при следующих граничных и начальных условиях. [c.187] За счет выбора нуля температурной шкалы можно положить 70 = 0. [c.187] Вернуться к основной статье