ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Практическое определение закона распределения времени между отказами из "Надежность гидравлических систем " Данная задача сводится к тому, что при наличии статистической совокупности, состоящей из п различных случайных значений времени между отказами t-,, полученными на основе наблюдений, определить аналитическую функцию плотности вероятности / ( ) случайной величины Т. [c.45] Имеющиеся статистические данные по отказам при этом удобно разместить в таблице (см. табл. 1). Далее можно приступить к обработке этих данных. [c.45] И Представляет собой среднее время безотказной работы. [c.45] На основе этого соотношения выбираем ближайшее целое число. [c.46] Однако выдвинутая гипотеза нуждается в проверке. [c.47] Поскольку математическое ожидание МО [Т] = То неизвестно, а было принято, что То, целесообразно применить критерий согласия Пирсона. Расчеты, выполняемые при этом, удобно свести в табл. 3. [c.47] Если закон распределения дополнительно требует еще определения дисперсий, то S = 3. [c.48] Для оценки вероятности того, что полученное нами значение Хй = т. е. [c.48] После этого можно ответить на вопрос, правильно ли выбрано теоретическое распределение. При этом если 7i = Вер 5 S3 %о] (30н-40)%, то выбранный закон может быть принят. В противном случае он должен быть отвергнут. [c.48] Рассмотрим в качестве примера определение закона распределения времени между отказами автоматов разгрузки золотникового типа. [c.48] Имеются сведения об отказе 81 автомата разгрузки золотникового типа (п = 81). [c.48] Выбираем интервал группирования равным Лх = 0,5. [c.49] Выбираем k равным 8 и составляем таблицу для подсчета случайных чисел Ал,- (табл. 4). [c.49] Построение эмпирического распределения показано на рис. 10, а результаты проверки соответствия эмпирического и теоретического распределений приведены в табл. 5. [c.49] Число степеней свободы г будет равно г = k — s = 8 — 2 = 6. [c.49] Полученное значение вероятности оказалось достаточно высоким. На практике обычно удовлетворяются значением ру = = (30 40)%. [c.50] Следовательно, предположение о том, что плотность вероятности времени между отказами f (дс) для автоматов разгрузки золотникового типа имеет экспоненциальную зависимость, является обоснованным. [c.50] На графике видно, что, вообще говоря, интенсивность отказов не является величиной постоянной во времени и незначительно колеблется вблизи некоторого среднего значения. Исключение составляет первоначальный участок эксплуатации, где она имеет повышенное значение. [c.53] Испытания гидравлических систем и агрегатов являются важнейшим методом контроля их технического состояния как в процессе отработки новых изделий, так и в процессе их длительной эксплуатации. Испытаниям могут подвергаться отдельные агрегаты, узлы систем или целые системы в собранном виде. [c.54] Вернуться к основной статье