ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одиночная трещина в двумерной модели тела из "Расчет термонапряжений и прочности роторов и корпусов турбин " Двумерные поля температур. Сформулируем и проверим следующую гипотезу. Если поле нагрузок не имеет особенности в зоне надреза, то значения безразмерного параметра М, определенные для простейшего (эталонного) поля и для сложных полей нагрузок, можно в первом приближении считать одинаковыми. [c.117] Основанием для такого предположения является следующее. Все особенности поля нагрузок, не имеющие специфических возмущений в зоне надреза, проявляются (учитываются, отражаются) на поле номинальных напряжений. Изменение же значения Ki при переходе от одного поля нагрузок к другому в решении упругой задачи однозначно определяется изменением поля номинальных напряжений при неизменной геометрии тела и трещины. Для класса одномерных полей t = t (г) может быть достигнута инвариантность параметра М по отношению к параметру нагружения, если ввести понятие особой точки. Обоснование возможности использования этого понятия и для случая полей типа t = = t г, z) выполнено на основе численного эксперимента, содержащего более 20 решений в работе [23]. [c.117] Поле t (г, г) имеет следующие основные особенности. В сечении г = го распределение температур t t г, г ) всегда совпадает с распределением температур при одномерном поле t = t (г). При С = —1 (г, z) = (г, г). Перепады температур являются линейной функцией г при /1 =1. [c.118] Результаты расчетов показали, что значения параметра М при определении номинальных напряжений в особой точке с погрешностью б 5 % совпадают для всех расс.мотренных вариантов полей t (г), t (г, г). Обработка результатов [81 1, полученных при двумерном поле температур в экранной трубе, содержащей трещину глубиной, равной 1 6 толщины трубы, т. е. = 0,167, показала, что и в этом случае Ki/o = 0,5) = 2 (погрешность менее 5 /о). Характерно, что градиент номинальных напряжений в зоне расположения трещины превышал 500 МПа/мм. [c.118] Таким образом, в исследованной области гипотеза об инвариантности параметра М по отношению к виду поля нагрузок при определении номинальных напряжений в особой точке справедлива. [c.118] Трещина в зоне конструкционного концентратора напряжений. В очень немногих работах содержатся результаты точных решений задачи о трещине в зоне конструктивных концентраторов, в частности, для случая температурного нагружения роторов и корпусов паровых турбин. [c.119] Инженерная методика расчета коэффициентов интенсивности напряжения К в роторах и корпусах турбин должна обеспечивать возможность определения значений К при глубине трещины, достигающей трех—шести глубин концентратора, и при градиентах напряжений до 200 МПа/мм. При этом методика в разумных пределах должна удовлетворять противоречивым требованиям простоты, точности и универсальности. При поиске решений используют подходы, с помощью которых определяют распределение напряжений в зоне концентратора по линии трещины. Определим в качестве номинальных напряжений в теле с трещиной в зоне концентратора напряжения на линии трещины, но в сплощ-ном теле. Если в этом сложном случае понятие особой точки справедливо, то, определив значение номинальных напряжений в этой точке (.Кц), можно рассчитать значения К. с приемлемой погрешностью. [c.120] Проверенные и рекомендованные для исследованной области [53, 23, 26]. [c.121] Обоснованное понятие двух особых 2р точек в теле с надрезами, с помощью которых поочередно исключают из числа переменных параметр нагру- жения п или глубину надреза h, обеспечивает значительное упрощение инженерных оценок а . Вторая особая точка Хд=0,4 обеспечивает практически инвариантность Кгт по отношению к глубине надреза h во всем исследованном диапазоне Гг 0,2, /г 48 мм, где h = —г )). Погрешность оценки Kzt составляет при этом 10—15 %, При h С 16 мм использование понятия второй особой точки дает погрешность в оценке Кгт не более 5 %. [c.121] Если в зоне концентраторов развиваются сравнительно глубокие трещины, то необходимо знать распределение напряжений при значениях г, существенно превышающих г = 2. Анализ характера распределения напряжений в телах с надрезами, проведенный на основе решений, полученных в работах [23, 53], позволяет сделать следующие выводы. [c.121] Первая область 1,0 г 1,75 рассмотрена ранее. [c.122] Для второй области 1,75 г 5 характерно распределение напряжений в зависимости от радиуса концентратора с погрешностью, не превышающей 10 %. Это положение проверено при значениях р = О (трещина), р = 0,2 1 1,5 2, 3 и 6 мм. Во второй области Tj/7 = onst, где г — локальный радиус, направленный по линии трещины из ее вершины (в вершине трещины г = 0). При условии а = onst размер второй области 1,75 г с 5. Представляет интерес и то, что в этой области значения параметров = / i/(a Yи ( о) -(//) близки. [c.122] В третьей области распределение напряжений с погрешностью б с 10 % описывается известными аналитическими выражениями для номинальных напряжений. Для р = 6 мм уже при г 2,7, а для р = 3 мм при г 4,4 влияние концентратора практически исчезает и значения номинальных напряжений можно брать из соответствующего решения, полученного для тела без концентратора [23]. В данном случае можно воспользоваться решением, полученным для бесконечного полого вала. [c.122] Погрешность определения значений К по всей исследованной области не превышала 10 %. [c.122] Таким образом, и в случае трещины, расположенной в зоне концентратора, понятие особой точки сохраняет смысл. [c.122] Вернуться к основной статье