ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритм расчета изменения собственных частот ротора при развитии в нем трещиноподобного дефекта из "Расчет термонапряжений и прочности роторов и корпусов турбин " Сущность другого способа [12 измерении в процессе эксплуатации (в межремонтный период) на остановленной турбине собственных частот ротора без вскрытия цилиндра. С этой целью ротор отсоединяют от валопровода. Штатные подшипники выкатываются, ротор подвешивается с помощью тросов на специальных опорах, обеспечивающих с требуемой точностью его свободные колебания. При различных угловых положениях ротора определяют его собственные частоты. Наличие и характер зависимости от времени этих частот при разных угловых положениях ротора позволяет с помощью расчетных номограмм определить размеры и местоположение трещины. Этот способ потенциально обладает большей чувствительностью по сравнению с первым и может оказаться эффективным его дополнением. [c.46] Для решения поставленной задачи, естественно, ротор должен быть частью автоколебательной системы, состоящей из вибратора и приемника колебаний, сопряженных обратной связью через передаточное звено. Настраивая это звено, возбуждаем желаемую форму собственных колебаний ротора. Частота колебаний прецизионно регистрируется в момент, когда отсутствует реактивная составляющая в цепи обратной связи приемника с вибратором [117]. [c.46] Основные соотношения. Ротор, колеблющийся в специальных подвесках, может быть принят за консервативную систему, полная механическая энергия которой остается постоянной. [c.46] Для решения рассматриваемой задачи определим явный вид числителя в выражении (1.73). Это выражение определяет изменение потенциальной энергии AU, обусловленное изменением жесткости ротора в окрестности трещины. [c.47] В выражении (1.81) изменение потенциальной энергии AU определяется как произведение двух множителей и является справедливым вне зависимости от формы трещины и вида нагрузки. В рассматриваемой задаче момент М,- рассчитывается на ЭВМ по вектору Vo. i собственной формы с помощью описанного далее алгоритма. Приращение податливости рассматриваемого участка ротора А Кс (0) рассчитывается на ЭВМ с помощью конечноэлементной модели ротора с трещиной. [c.48] В работах [12, 17] с помощью конечно-элементных моделей валов с поперечной трещиной переменной глубины получены аналитические выражения для различных форм трещин. [c.48] Сопоставление результатов расчетов [12 ] с экспериментальными данными и приведено на рис. 1.7. На графике по вертикали даны значения функции F (/) податливости вала по горизонтали — значения безразмерной глубины I прорези, причем Дф = = (1 — v ) F (I) MI EW) М а W — моменты в сечении с трещиной соответственно изгибающий и сопротивления). [c.49] В общем случае при произвольной форме осесимметричного тела и наличии трехмерной трещины при сохранении структуры формулы (1.84) вводим необходимую корректировку на основании МКЭ-решений трехмерных задач упругости для тела с трещиной. [c.49] Используя конечно-элементные решения, находят связь между Дф и а . Затем по формуле (1.83) находят уточненное значение параметра Р. [c.49] Алгоритм расчета собственных частот и форм колебаний ротора. Расчетная модель ротора может быть представлена в виде совокупности конечных элементов. При этом энергию тела (потенциальную и и кинетическую Т) выражают в виде их сумм по отдельным конечным элементам (AU, АТ). [c.49] Для осесимметричных тел значения AU и АТ определяют по кривой прогиба оси ротора в виде функционала Ф от формы кривой прогиба оси. Этот функционал отличается тем, что значения AU, АТ для каждого элемента зависят, в основном, от формы прогиба оси в зоне этого элемента. При расчете AU, АТ в соответствии с принципом Сен-Венана слева и справа от рассчитываемого элемента учитывают ограниченные участки, обеспечивающие требуемую точность расчетов. [c.49] Приведенную массу Мдр конечного элемента рассчитывают с учетом того, что поперечные составляющие скорости виброперемещений отдельных точек элемента могут быть различны и с учетом малой жесткости при изгибе лопаток. [c.50] Второй член в правой части формулы (1.86) учитывает кинетическую энергию от продольных перемещений насадных дисков и лопаток. [c.50] В граничных условиях (1.88) отражено отсутствие изгибающего момента и поперечной силы на торцовых участках ротора. [c.50] Пример зависимости параметров трещины (ее глубины I, протяженности в окружном направлении 2а и расположения в направлении оси вращения z) от смещения собственной частоты А(0 для первых форм собственных колебаний, полученной при обработке расчетов на ЭВМ по формуле (1.96) для ротора высокого давления турбины АТ-25 (см, рис. 1.8), приведен на рис. 1.9. Результаты испытаний ротора на стенде, проведенных с целью апробации изложенного алгоритма, приведены в гл. 5. [c.53] Номограмму на рис. 1.9 используют следующим образом. Определяют из опыта Ig (Aojj/ o ) и смещают кривые на рисунке согласно (1.96), после чего все эти кривые должны пересечься в одной точке, так как левая часть (1.96) не зависит от номера собственной формы колебаний. Абсцисса этой точки является осевой координатой трещины, а ордината — характерным параметром трещины (геометрическим комплексом). [c.53] Вернуться к основной статье