ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные положения алгоритма решения задач упругости и пластичности при простом и сложном нагружениях из "Расчет термонапряжений и прочности роторов и корпусов турбин " Простое нагружение. Решение большого класса задач механики твердого тела может быть найдено при использовании принципа минимума свободной энергии тела, реализуемого с помощью метода конечных элементов. [c.37] Конечно-элементная модель трехмерного тела произвольной формы может набираться из элементов типа параллелепипедов или получаемых из параллелепипедов при разделении их на равные части диагональными плоскостями, или квадратичных изо-параметрических элементов. [c.37] Первый член в правой части этого выражения отражает историю процесса, второй — состояние процесса на данной итерации. [c.38] Алгоритм решения трехмерных краевых задач упругости, ориентированный на возможности ЭВМ БЭСМ-6 и ЕС. Методы решения систем уравнений условно можно разделить на прямые, итерационные и вероятностные. В настоящее время прямые методы наиболее эффективны для решения систем порядка до 10 , а итерационные — порядка до 10 . При решении трехмерных задач упругости имеют дело с системой порядка более 10 . В связи с этим целесообразно ориентироваться, в основном, на итерационные методы. Начальное приближение целесообразно получать прямыми методами. [c.43] Среди известных итерационных процессов, используемых для решения системы линейных уравнений с положительно определенной матрицей, своей эффективностью выделяются оптимальный линейный итерационный процесс и метод сопряженных градиентов. [c.43] Предложенные в данной работе итерационные методы позволяют хранить полностью заполненные матрицы жесткости каждого конечного элемента. Следовательно, применение известных методов и приемов работы с разреженными матрицами в данном случае нецелесообразно. Эти методы в отличие от многих других позволяют легко реализовать практически все необходимые варианты граничных условий. [c.43] Преимущество этих методов состоит в простоте алгоритма, недостаток — в увеличении числа арифметических операций по крайней мере в 2 раза по сравнению с методами, при которых используются разреженные матрицы. Однако при работе с разреженными матрицами появляются дополнительные операции, связанные с организацией процесса обработки ненулевых элементов матрицы системы, а также усложняется структура программы. [c.43] 65) (п) — номер итерации п — показатель степени. [c.44] В связи с этим использование рассматриваемого линейного итерационного процесса имеет смысл в том случае, когда этот процесс дает существенное уменьшение времени счета по сравнению с методом сопряженных градиентов. Анализируемый алгоритм является оптимальным по скорости сходимости. [c.45] При расчете полей напряжений, деформаций, повреждений, значений коэффициентов интенсивности напряжений кроме рассчитанных или экспериментально определенных температурных нагрузок могут быть учтены и механические нагрузки (внешнее и внутреннее давление, поле центробежных сил, растяжение, изгиб). Трещиноподобные дефекты могут быть заданы в виде одиночных, развивающихся со стороны наружной или внутренней поверхностей, системы дефектов, а также одиночных, развивающихся из зон конструкционных концентраторов. [c.45] Вернуться к основной статье