ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Остр ах — Вопросы теплообмена и устойчивости при течении вязкой жидкости в подогреваемых снизу вертикальных каналах с учетом подъемных сил из "Проблема пограничного слоя и вопросы теплопередачи " Краткое содержание. В статье представлены результаты теоретиче- ского исследования гидродинамики и теплообмена при движении вязкой жидкости в подогреваемых снизу вертикальных каналах с учетом подъемных сил. Решения получены в явной форме для различных граничных условий. Теплотой трения пренебрегали. Решения зависят от безразмерного параметра (критерия Релея), который, как это было показано раньше, является фактором, определяющим устойчивость и характер течения жидкости в горизонтальных щелях, нагреваемых снизу. Для рассматриваемой задачи получены характеристики устойчивости и критические значения критерия Релея такого же порядка, как и для горизонтальных щелей. Показано, что в качестве механической аналогии рассматриваемой задачи можно использовать задачу об устойчивости вращающегося вала. Показано, что при больших значениях критерия Релея профили скоростей трансформируются в типичные профили скоростей пограничного слоя. [c.189] Сравнение с аналогичным течением жидкости, но с верхним подогревом показали, что в определенном диапазоне изменений параметров течение и теплообмен при нагреве жидкости снизу получаются более интенсивными. Направления теплового потока в этих двух случаях могут быть противоположными. [c.189] В настоящее время существенно возрос интерес к явлениям свободной конвекции жидкости. Это объясняется тем, что во многих современных областях техники (авиация, атомная энергетика, химическая промышленность и электроника) приходится иметь дело с большими перепадами температур в различных жидкостях, а следовательно, и с существенными подъемными силами. В работе [1] приводится анализ свободного движения жидкости в вертикальном канале, образованном двумя параллельными пластинами, при линейном увеличении температуры по длине канала. [c.189] В настоящей статье задача, рассмотренная в работе [1], распространяется на случай движения жидкости в канале, подогреваемом снизу, что соответствует отрицательному градиенту температуры по длине канала. Такая задача также представляет практический интерес. Влияние подогрева снизу на движение жидкости и теплообмен в канале удобно исследовать путем сравнения этих двух задач. [c.190] Одним из многих интересных вопросов явления свободной конвекции, исследованным еще в 1916 г. Релеем [2] для случая горизонтального течения, является вопрос об устойчивости неподвижной жидкости, нагреваемой снизу. [c.190] Релей показал, что если в неподвижной жидкости имеется слой с плотностью, большей, чем плотность нижерасположенных слоев, то такое состояние является неустойчивым, т. е. даже небольшие возмущения. могут вызвать полное изменение режима. [c.190] В экспериментальных работах Бекарда [3] и др. было показано, чтО в этих условиях возникает движение ячейкового типа. В течение многих лет дальнейшему исследованию этих вопросов было посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, краткий обзор которых приводится в работе [4]. [c.190] Во всех работах рассматривался случай горизонтального канала и исследования ограничивались только изучением вопросов устойчивости жидкости, без анализа движения. В этих работах было показано, что режимы течения горизонтальных слоев жидкости зависят от безразмерного параметра (критерия Релея), который равен произведению чисел Прандтля и Грасгоффа. При значениях критерия Релея больше 1700 (для горизонтальных щелей) наблюдается так называемое ячейковое движение жидкости. При относительно низких значениях критерия Рэлея возникает другой режим движения жидкости, называемый струйчатым. [c.190] В работе [6], кроме изучения устойчивости горизонтальных слоев-жидкости при различных граничных условиях, исследуется форма ячеек, при ячейковом режиме движения жидкости. [c.190] По аналогии с горизонтальными щелями можно предполагать, что, несмотря на различные условия, нагрев жидкости снизу в вертикальном канале будет оказывать влияние на устойчивость вертикальных потоков жидкости. [c.190] В данной статье произведен анализ характеристик устойчивости вертикальных потоков жидкости. [c.190] Исследуется развитое течение вязкой жидкости под действием подъемных сил в канале, образованном двумя параллельными вертикальными поверхностями и открытом с обоих концов. Как правило, при теоретическом рассмотрении поверхности канала принимаются параллельными направлению действия подъемных сил. [c.190] Жидкость нагревается с нижнего конца, что соответствует отрицательному градиенту температур по высоте канала. [c.190] Физические параметры жидкости принимаются постоянными. Влияние изменения плотности на течение жидкости учитывается объемным коэффициентом расширения, входящим в выражение для подъемных сил (то есть все другие влияния изменения плотности и коэффициента расширения с температурой не учитываются.) Последнее допущение принимается в большинстве задач, посвященных исследованию этого вопроса, и детально анализируется в работе [7]. [c.190] Параметр /С, играющий существенную роль при учете теплоты трения, был впервые введен в работе [8] и более основательно проанализирован в работе [1]. [c.191] Влияние этого параметра на результаты рассматриваемого решения несущественно и учтено только для сравнения с результатами работы [1]. [c.191] Температурные граничные условия на боковых поверхностях канала могут быть выбраны произвольно, что не вносит дополнительных усложнений. Температурная функция с определяется из уравнений (I) и (7). [c.191] Анализ решения данной задачи показывает, что в этом случае существуют критические значения параметра Ra, для которых решения становятся бесконечными. Эти критические значения равны Ra =, где К — целое число. [c.193] Существенным является то обстоятельство, что порядок критических значений критериев Релея при К= и 2 (Ra=97,41 и 1558,55 соответственно) такой же, как и для горизонтальных щелей, нагреваемых снизу. Для дальнейшего исследования течения и теплообмена жидкости при других значениях критерия Ra были произведены расчеты распределения скоростей и температур для /(=10. Расчеты выполнены как для случая одинаковых температур стенок канала (й=1), так и для случая разных температур (п = 0), причем Ra=I0,0 100 и 1 600. [c.193] Результаты расчетов представлены на рис. 1 и 2 для симметричного случая (п=1) и на рис. 3 и 4 для асимметричного случая. На этих же рисунках для сравнения нанесены результаты расчетов стабильного течения жидкости (Л 0) [1]. Сравнение полученных результатов (Л 0) с соответствующими результатами работы [1] (Л 0) должны производиться при подобных граничных условиях. Поэтому знак параметра С в обоих случаях должен быть различным. [c.193] Вернуться к основной статье