ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решения уравнений ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости из "Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое Справочник " Уравнения (2-1) — (2-3) с двумя неизвестными и и V можно привести к одному уравнению для функции тока ф(л , у), удовлетворяющей уравнению (2-3) и=д р/ду у =—д т/дх. [c.37] Примеры движения несжимаемой жидкости, когда уравнения пограничного слоя имеют автомодельные решения. [c.38] На рис. 2-2 приведен график функции уо( ). [c.41] А — значение / (0), полученное из условия /(0)=0 И1 а, т]—А) —решение уравнения Вебера, которое выражается через асимптотические разложения, через полином Чебышева — Эрмита или функцию Уиттекера. [c.43] Терилл численно проинтегрировал уравнение (2-7) при а = — 1, р=1 и р = 4 в случае у = 0 Л. 278]. Распределение скорости в пограничном слое для этих условий приведено в табл. 2-1. Случай р = 4 соответствует течению в направлении. малого отверстия, расположенного в дне резервуара. [c.43] Решение при у = —3 получено Д. Р. Хартри методом численного интегрирования [Л. 278]. [c.43] В этой же работе приведено несколько примеров решения (2-24) с аппроксимациями профиля скорости более высоких порядков. [c.44] Стюартсон [Л. 329 б] показал, что в области повышения давления (—0,1988 р 0) существует, кроме решения Д. Р. Хартри, другое решение, которому соответствует профиль скорости с возвратным течением. [c.46] Уравнение (2-34) не имеет решения, удовлевторяю-щего условиям (2-35) при р Ро. В этом случае все значения функции /, удовлетворяя условиям I (0)=/ (0)=0, также удовлевторяют условию Г 1 при больших значениях координаты t]. При р Ро предпосылки теории пограничного слоя неприменимы. [c.48] Уравнения (2-1) и (2-3) можно свести к одному обыкновенному дифференциальному уравнению п в случае а х)=е при ky-Q (предельный случай,, когда т—)-оо, а р— -2). В [Л. 180] показано, что при /г 0 получаемое обыкновенное дифференциальное уравнение соответствует случаю, когда т— -—оо, но не имеет решения, удовлетворяющего / (0)=0 и f(o°) = l. [c.48] При обтекании несжимаемой жидкостью проницаемой поверхности с поперечным потоком однородной жидкости, скорость которой невелика и пропорциональна уо,5(т-1) уравнение (2-34) решается при замене граничного условия /(0)=0 на /(0)= onst. [c.48] В табл. 2-3 приведены также расчетные данные работы [Л. 133]. [c.52] д)—функция, учитывающая влияние на теплообмен законов изменения скорости внешнего потока и температуры стенки. [c.54] Уравнение (2-57) с граничными условиями (2-58) решено Г. Блазиусом [Л. 124], улучшенное численное интегрирование выполнено Л. Хоуартом [Л. 203] и другими авторами (см. [Л. 110]). Значения производной (ц), выражающей распределение скорости в пограничном слое, приведены в [Л. 77]. [c.56] Выражение для аПРг) в диапазоне чисел Прандтля от 0,6 до 15 удовлетворительно аппроксимируется соотношением а1(Рг) =0,57 Рг . [c.56] Для решения уравнения (2-4) удобно ввести функцию тока ф, представив ее в виде ряда по степеням х, с коэффициентами, зависящими от у. [c.57] 77] приведены значения первых производных по координате т) функций, входящих в соотношения (2-72). Ниже даны значения вторых производных этих функций на стенке. Пользуясь данными [Л. 77] и значениями вторых производных универсальных функций на стенке, можно определить с точностью шести членов разложения в ряд распределение скорости в пограничном слое по (2-69) и касательное напряжение на стенке по (2-71). [c.58] Для вычисления б из (2-73) нужно иметь данные о коэффициентах — функциях Дгп-и при т]— -оо. Эти данные приведены ниже. [c.59] Вернуться к основной статье