ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вибрация дисков и роторов судовых турбин из "Вибрация деталей судовых турбоагрегатов Том 2 " Рост мощности турбоагрегатов привел к увеличению диаметра дисков. Чтобы уменьшить напряжения у ступицы диска и облегчить валы турбин, стремились делать диски по возможности более легкими. Их толщина определялась только статической прочностью материала. В больших по диаметру и относительно тонких дисках при определенных условиях, рассмотренных ниже, могут возникнуть значительные изгибные колебания, которые приводят к появлению в диске усталостных трещин и затем к его полному разрушению, сносу части облопатывания при задевании за выступы диафрагмы и др. Большое количество аварий, приводивших часто даже к разрушению всей установки, вызвали необходимость в проведении научно-исследовательских работ по изучению колебаний турбинных дисков, в результате которых были разработаны методы расчета дисков на вибрацию, обеспечивающие их надлежащую прочность. [c.5] И решается только приближенными методами. [c.6] Постоянные а и 6 находятся из условий закрепления края пластинки. Для диска без отверстия таких условий будет два, и они в каждом случае закрепления приводят к системе однородных уравнений относительно-постоянных а и Ь. После исключения а и Ь получается одно трансцендентное уравнение относительно k, корни которого, найденные по таблицам функций Бесселя, определяют частоты свободных колебаний диска. [c.8] Эти линии представляют собой концентрические окружности, число которых S (т. I, рис. 40) [33] с радиусами г Гз. з и т. д. [c.8] Произвольные постоянные определяют из четырех граничных условий — два на внутреннем крае диска и два на внешнем. [c.9] Легко доказывается, что для всех форм колебаний, кроме m я= О, частоты свободных колебаний диска, закрепленного в центре и на внешнем контуре совпадают с частотами колебаний диска без отверстия, закрепленного только на внешнем контуре. Поэтому для подсчета частот свободных колебаний диска, закрепленного в центре и по внешнему к(1нт ру, можно пользоваться табл. 1. Для диска постоянной голш,ины, закрепленного в центре и свободного по внешнему контуру, частоты свободных колебаний определяются также по формуле (18). [c.9] Значения постоянной а для различного числа узловых диаметров т и узловых окружностей S приведены в табл. 2. [c.9] В — постоянная, значения которой даны в табл. 3. [c.9] Приведенные выше формулы могут быть применены и для приближенной оценки частот свободных колебаний турбинных дисков, если последние имеют конусность не более 3—4° (в расчетах следует брать среднюю толщину h p) и короткие лопатки. При наличии обода диск следует рассматривать заделанным по внешнему контуру. Влияние обода на частоту колебаний диска может быть существенным только в том случае, если парциальные частоты обода и диска близки, т. е. отличаются на 1—2%. Обычно эти элементы имеют различные по величине частоты, причем низшая частота обода, как правило, выше, чем низшая частота диска. [c.10] При значительном изменении толщины диска по радиусу и необходимости учета влияния ступицы обода, лопаток и бандажа для вычисления частот свободных колебаний диска применяют обычно приближенный метод Релея — Ритца, который изложен в 8. [c.10] При стоячей волне на диске имеются определенные участки, соответствующие узловым линиям, точки которых всегда неподвижны. При бегущих волнах, когда узловые диаметры вращаются относительно диска, все точки обода поочередно колеблются с одинаковой амплитудой. [c.11] Рд — угловая частота свободных колебаний диска с учетом действия центробежных сил. [c.11] Точки пересечения а , ii, (индексы соответствуют числу узловых диаметров) кривых, соответствующих частотам назад бегущих цепей волн, с линией нулевой частоты означают моменты, когда скорости назад бегущих цепей волн равны скорости вращения диска. В этом случае неподвижный в пространстве наблюдатель увидит стоящую в пространстве волну. Это самый опасный случай резонанса, с которым практически связано большинство серьезных случаев аварий с дисками. Для возбуждения колебаний с неподвижной в пространстве цепью волн не требуется переменной силы они могут быть вызваны постоянной сосредоточенной силой, неподвижной в пространстве. Такие силы практически всегда существуют в турбине из-за наличия неравномерности давлений по окружности, вызванной неточностью изготовления сопел и диафрагм. [c.13] Таким образом, расчет диска на вибрацию (определение п р) сводится к определению частоты свободных изгибных колебаний вращающегося диска при п узловых диаметрах. Причем практическое значение, как показывает опыт, имеют колебания, происходящие без узловых окружностей и при двух, трех, иногда четырех узловых диаметрах. Методы определения частоты свободных колебаний облопаченных турбинных дисков переменной толщины рассмотрены в 3. [c.13] Вернуться к основной статье