ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода из "Основы теории оптимального проектирования конструкций " Предлагаемая вниманию читателя книга В. Прагера — одного из основоположников теории оптимального проектирования конструкций (широко известного также своими фундаментальными работами в теории пластичности), посвящена результатам в данной области, полученным за последнее десятилетие. Главная их часть основана на использовании в оптимальном проектировании конструкций классических вариационных принципов. Непосредственное применение методов вариационного исчисления к оптимальному проектированию конструкций приводит лишь к необходимым условиям стационарности оптимизируемого параметра, не гарантируя его локальной или глобальной минимальности (или максимальности). Достаточные условия оптимальности в ряде случаев можно получить, используя для рассматриваемого класса конструкций соответствующий вариационный принцип. [c.5] Прямые методы оптимального проектирования для частных классов конструкций были известны ранее. Так, для ферм, изготовленных из материалов с ограниченной прочностью, прямой метод проектирования был предложен Мичеллом [I] необходимые условия оптимальности для упругих конструкций заданного веса и максимальной жесткости были указаны Ва-сютинским (см., например, [2]) условия оптимальности для идеально пластических конструкций были даны Друккером и Шилдом (см., например, [3]). [c.5] С единой точки зрения анализ различных задач оптимального проектирования конструкций был проведен Прагером и Тэйлором [4]. Используя соответствующие вариационные принципы, они вывели для слоистых конструкций условия оптимальности в виде дифференциальных уравнений для оптимальных полей перемещений, не содержащих параметров конструкций. В дальнейшем Прагером [5] был предложен общий метод установления достаточных условий глобальной оптимальности для более широкого класса задач оптимального проектирования конструкций ). [c.5] Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6] Во второй части книги, посвященной оптимизации очертания конструкций, рассматриваются развитые автором общая теория пластического проектирования конструкций минимальной стоимости, проблема оптимальной разбивки конструкций на элементы заданной формы и теории выбора оптимального очертания ферм и решеток при одном или нескольких возможных видах нагружения. [c.6] Естественно, что скромные размеры курса не дали возможности В. Прагеру отразить все богатство результатов, достигнутых не только другими авторами (это было сделано в курсах других ученых, прочитанных в Удине), но даже им самим и его сотрудниками за последние годы ). Чтобы восполнить в какой-то мере этот пробел и вместе с тем сделать содержание книги доступным более широкому кругу читателей, в русское издание книги включен перевод двух небольших обзорных работ автора. В них освещены некоторые аспекты, не затронутые в книге, приведена более полная библиография. Адресованы они лицам, впервые знакомящимся с предметом. [c.6] Теория оптимального проектирования относится сейчас к одному из наиболее бурно развивающихся разделов механики деформируемых сред. Число публикаций в этой области в настоящее время уже превыщает 4000, удваиваясь каждые 4—5 лет. В августе 1973 г. состоялся Международный симпозиум по оптимизации конструкций в Варшаве, а вскоре, в июне 1974 г., — Всесоюзная конференция по той же проблеме в Вильнюсе. Об огромном интересе к этой проблеме в Советском Союзе можно судить по обширной библиографии, приведенной в указателе [8], и совсем недавно опубликованным монографиям [9—11]. В них освещены многие аспекты проблемы оптимизации конструкций, не затронутые в данной книге. [c.7] Вернуться к основной статье