ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система уравнений тепло- и массопереноеа для слоистых сред из "Теория тепло- и массообмена " Решение уравнения (10-4-1) при соответствующих краевых условиях связано с еще большими трудностями, чем решение задач, в которых коэффициенты зависят от координат, поэтому здесь широко используются различные приближенные методы. Весьма полный обзор состояния проблемы решения нелинейных уравнений переноса дали Н. Фридман [Л. 11] и Дж. Кранк [Л. 12], к работам которых мы отсылаем интересующихся читателей. [c.478] Обычно коэффициент проводимости на графиках выражается слабо растущей кривой Х = Х(6), которую с достаточно высокой точностью можно представить линейной или экспоненциальной зависимостью. А. И. Парный предложил (Л. 13] для этого случая два способа линеаризации уравнения переноса при условии су=сопз1. [c.479] Шторм использовал этот метод для решения задачи о нестационарном распределении потенциалов в полуограниченной среде при постоянной скорости переноса через поверхность х=0. [c.480] Некоторые другие методы линеаризации приведены в работе Н. Фридмана [Л. 11]. [c.482] Для определения некоторых подстановок можно воспользоваться методом теории обобщенных переменных (ом. гл. 3). [c.482] Таким образом, 6 зависит только от аргумента . Поэтому можно пытаться искать решение задачи от такой комбинации переменных и т, которая оставалась бы неизменной при подобном преобразовании. [c.482] кция / в тех случаях, когда ее не удается найти аналитически, может быть найдена при пюмощн численного интегрирования. [c.483] Здесь 1)—-— —, (Х соответствует начальному значению потенциала 8 ). [c.484] Преобразование (10-4-22) можно обобщить также на переменный коэффициент емкости. [c.485] Максимальное отклонен1ие результата расчета по формуле (10-4-25) от расчета с учетам последующей аппроксимации не превышало 3% (5 С). [c.486] Аналогичные решения были получены для линейного характера изменения коэффициентов Я, и с от потенциала б как для полуограничен-ной, так и для ограниченной среды [Л. 11, 16, 22, 23]. Сравнение полученных результатов с точными решениями в-о всех случаях дали хорошее совпадение. [c.486] Ввиду условий (10-4-31) и (10-4-32) интегрирование здесь следует выполнять, начиная с =0 и г]=0. Более детальная методика численного ра счета и его результаты приведены в [Л. 12]. В этой же монографии приведены некоторые другие преобразования, используемые при существовании экспоненциальной зависимости коэффициента потен-циалопроводности от 6. [c.487] На примере ряда решений нелинейных дифференциальных уравнений переноса покажем влияние нелинейности коэффициентов переноса на распределение потенциалов. [c.488] Уравнения (10-4-50) и (10-4-51) дают решение 9 = 0 (S) с параметром и, значения которого лежат в интервале 1 и оо. [c.492] Результаты решения этой задачи отражены на рис. 10-4. [c.492] Вернуться к основной статье